藍橋杯歷屆試題 九宮重排（廣度優先搜索）

試題 歷屆試題 九宮重排

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問題描述
　　如下面第一個圖的九宮格中，放着 1~8 的數字卡片，還有一個格子空着。與空格子相鄰的格子中的卡片可以移動到空格中。經過若干次移動，可以形成第二個圖所示的局面。

　　我們把第一個圖的局面記爲：12345678.
　　把第二個圖的局面記爲：123.46758
　　顯然是按從上到下，從左到右的順序記錄數字，空格記爲句點。
　　本題目的任務是已知九宮的初態和終態，求最少經過多少步的移動可以到達。如果無論多少步都無法到達，則輸出-1。
輸入格式
　　輸入第一行包含九宮的初態，第二行包含九宮的終態。
輸出格式
　　輸出最少的步數，如果不存在方案，則輸出-1。
樣例輸入
12345678.
123.46758
樣例輸出
3
樣例輸入
13524678.
46758123.
樣例輸出
22

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

char begin[3][3],end[3][3];
int move[4][2] = {1,0,-1,0,0,1,0,-1};
map<int,int> map_1;
struct node{
	int step;
	char ch[3][3];
	node(int step_init,char ch_init[3][3]){
		step = step_init;
		for(int i = 0;i < 3;i++)
			for(int j = 0;j < 3;j++)
				ch[i][j] = ch_init[i][j];
	}
};

int book(char str[3][3]){//每一種狀態都對應一個數
	int result = 0;
    for(int i=0;i<3;i++){
        for(int j=0;j<3;j++){
            if(str[i][j] != '.')
                result = result*10+(str[i][j]-'0');
            else
                result = result*10+9;
        }
    }
    return result;
}

bool check(char str[3][3]){//檢查是否到達結束狀態
	for(int i = 0;i < 3;i++){
		for(int j = 0;j < 3;j++){
			if(str[i][j] != end[i][j]){
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

int bfs(){
	int res = -1;
	queue<node> q;
	q.push(node(0,begin));
	map_1[book(q.front().ch)] = 1;
	while(!q.empty()){
		node n1 = q.front();
		q.pop();		
		int x = -1,y = -1;
		for(int i = 0;i < 3;i++){
			for(int j = 0;j < 3;j++){
				if(n1.ch[i][j] == '.'){				
					x = i;
					y = j;
					break;
				}
			}
			if(x != -1 && y != -1) break;
		}		
		for(int i = 0;i < 4;i++){
			node n2 = n1;
			int xx = x + move[i][0];
			int yy = y + move[i][1];
			if(xx < 0 || yy < 0 || xx == 3 || yy == 3) continue;
			swap(n2.ch[xx][yy],n2.ch[x][y]);						
			if(map_1[book(n2.ch)] == 1) continue;
			map_1[book(n2.ch)] = 1;
			n2.step = n1.step + 1;			
			if(check(n2.ch) == true){
				res = n2.step;
				return res;
			}
			q.push(n2);
		}
	} 
	return res;
}

int main(){
	string str1,str2;
	cin>>str1>>str2;
	int index = 0;
	for(int i = 0;i < 3;i++)
	{
		for(int j = 0;j < 3;j++)
		{
			begin[i][j] = str1[index];
			end[i][j] = str2[index];
			index++;
		}
	}
	int res = bfs();
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}