二叉排序树
概念
二叉排序树（Binary Sort Tree）（BST），又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的结点。
举例
这种数据结构有什么好处？
答：便于遍历，插入
比如我们来插入一个 14 试试：
先找根节点 9 ，比 9 大，到 13，比 13 大，到15，比15小，放15左下。
其实就是二分法查找的思想，查找所需的最大次数等同于二叉树的高度
缺陷
比如现在的树是这样的，我们插入的数据都是1-100的数字，那么都会插入到左边，树的两边不平衡，那么如何变成一颗平衡二叉树呢？有好几种算法，其中包括AA树、AVL树、红黑树等等。今天我们重点讲 红黑树！！
红黑树
红黑树性质
红黑树就是一种平衡的二叉查找树，说他平衡的意思是他不会变成“瘸子”，左腿特别长或者右腿特别长。除了符合二叉查找树的特性之外，还具体下列的特性：
- 节点是红色或者黑色
- 根节点是黑色
- 每个叶子的节点都是黑色的空节点（NULL）
- 每个红色节点的两个子节点都是黑色的。
- 从任意节点到其每个叶子的所有路径都包含相同的黑色节点。
标准红黑树
当我们在红黑树中插入或者删除结点的时候，红黑树会被破坏，那应该怎么办呢？
红黑树的变换
主要是变色和旋转（左、右）
比较麻烦，省略…
应用
在 C++ 的 STL 中的 map 就是用的红黑树，在 java 中 Tree Map 也是用的红黑树，也就是我们平常用的键值对，在函数中实现关联数组也是用的红黑树，还有实时计算、图像处理的几何计算中也用到
人生感悟
人生像红黑树一样，总是需要某种平衡
一边是给予，一边是接受
一边是付出，一边是得到
一边是耕耘，一边是收获
一边是物质，一边是精神