枚举质因子,对于一个因子,如果至少有n-1个元素都含有它,那么任意一对元素的lcm都包含它,即最后的gcd中包含它。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,b) for(int i=1;i<=b;i++)
#define drep(i,b) for(int i=b;i>=1;i--)
#define Rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define pr pair<int,int>
#define ff first
#define ss second
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int mod=1e9+7;
int n,m,k,t,x,y,z;
int a[N];
vector<int> isp(N,1),P;
void prime(int n=N-1) {
rep(i,n) if(i>1) {
if(isp[i]) P.push_back(i);
for(int p:P) if(p*i<=n) {
isp[p*i]=0;
if(i%p==0) break;
} else break;
}
}
void solve(int ans=1) {
prime();
cin>>n;
rep(i,n) cin>>a[i];
int mx=0;
rep(i,n) mx=max(a[i],mx);
for(int p:P) if(p<=sqrt(mx)) {
int cnt=0,mnt=1e18,_mnt=1e18;
rep(i,n) if(a[i]%p==0) cnt++;
rep(i,n) if(a[i]%p==0) {
int t=0;
while(a[i]%p==0) a[i]/=p,t++;
if(t<mnt) _mnt=mnt,mnt=t;
else if(t<_mnt) _mnt=t;
}
if(cnt<n-1) continue;
int tt;
if(cnt==n) tt=_mnt;
else tt=mnt;
rep(i,tt) ans*=p;
} else break;
map<int,int> mp;
rep(i,n) {
mp[a[i]]++;
if(mp[a[i]]==n-1) ans*=a[i];
}
cout<<ans<<endl;
}
#undef int
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
//int T;cin>>T;
//while(T--)
solve();
}