定義：如果兩個數組的後緣維度的軸長度相符或其中一方的軸長度爲1，則認爲它們是廣播兼容的。廣播會在缺失維度和軸長度爲1的維度上進行。
要學習下 numpy 官方文檔裏關於 廣播機制相關的知識
https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/reference/generated/numpy.exp.html
矩陣 A_(m,n) 和矩陣 B_(1,n) 進行四則運算，後緣維度軸長度相符，可以廣播，廣播沿着軸長度爲1的軸進行，即 B_(1,n) 廣播成爲 B_(m,n)’ ，之後做逐元素四則運算。
矩陣 A_(m,n) 和矩陣 B_(m,1) 進行四則運算，後緣維度軸長度不相符，但其中一方軸長度爲1，可以廣播，廣播沿着軸長度爲1的軸進行，即 B_(m,1) 廣播成爲 B_(m,n)’ ，之後做逐元素四則運算。
矩陣 A_(m,1) 和常數R 進行四則運算，後緣維度軸長度不相符，但其中一方軸長度爲1，可以廣播，廣播沿着缺失維度和軸長度爲1的軸進行，缺失維度就是axis=0,軸長度爲1的軸是axis=1，即R廣播成爲 B_(m,1)’ ，之後做逐元素四則運算。
python
import numpy as np
arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]]) #arr1.shape = (4,3)
arr2 = np.array([1, 2, 3]) #arr2.shape = (3,)
arr_sum = arr1 + arr2
print(arr_sum)
輸入結果如下:
[[1 2 3]
[2 3 4]
[3 4 5]
[4 5 6]]
上例中arr1的shape爲（4,3），arr2的shape爲（3，）。可以說前者是二維的，而後者是一維的。但是它們的後緣維度相等，arr1的第二維長度爲3，和arr2的維度相同。arr1和arr2的shape並不一樣，但是它們可以執行相加操作，這就是通過廣播完成的，在這個例子當中是將arr2沿着0軸進行擴展。
同樣還有：
從上面的圖可以看到，（3,4,2）和（4,2）的維度是不相同的，前者爲3維，後者爲2維。但是它們後緣維度的軸長相同，都爲（4,2），所以可以沿着0軸進行廣播。
同樣，還有一些例子：（4,2,3）和（2,3）是兼容的，（4,2,3）還和（3）是兼容的，後者需要在兩個軸上面進行擴展。
數組維度相同，其中有個軸爲1
import numpy as np
arr1 = np.array([[0, 0, 0],[1, 1, 1],[2, 2, 2], [3, 3, 3]]) #arr1.shape = (4,3)
arr2 = np.array([[1],[2],[3],[4]]) #arr2.shape = (4, 1)
arr_sum = arr1 + arr2
print(arr_sum)
輸出結果如下：
[[1 1 1]
[3 3 3]
[5 5 5]
[7 7 7]]
arr1的shape爲（4,3），arr2的shape爲（4,1），它們都是二維的，但是第二個數組在1軸上的長度爲1，所以，可以在1軸上面進行廣播，如下圖所示：
在這種情況下，兩個數組的維度要保證相等，其中有一個軸的長度爲1，這樣就會沿着長度爲1的軸進行擴展。這樣的例子還有：（4,6）和（1,6） 。（3,5,6）和（1,5,6）、（3,1,6）、（3,5,1），後面三個分別會沿着0軸，1軸，2軸進行廣播。