Min Stack 最小棧——you min you out

push(x) —— 將元素 x 推入棧中。
pop() —— 刪除棧頂的元素。
top() —— 獲取棧頂元素。
getMin() —— 檢索棧中的最小元素。

示例 1 :

輸入：
[“MinStack”,“push”,“push”,“push”,“getMin”,“pop”,“top”,“getMin”]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
輸出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解釋：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.

解法一、輔助棧
解題思路： 定義一個“輔助棧”，其棧頂爲當前的最小值，如果新添加的元素小於等於輔助棧棧頂元素，則入棧。
  時間複雜度是O(1)，空間複雜度O(N)

class MinStack {

    private Stack<Integer> dataStack;
    private Stack<Integer> minStack;
    public MinStack() {
        dataStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }
    
    public void push(int x) {
        dataStack.push(x);
        //注意輔助棧爲空則直接入棧
        if(minStack.isEmpty() || x <= minStack.peek()) {
            minStack.push(x);
        }
    }
    
    public void pop() { 
        int x = dataStack.pop();
        if(x == minStack.peek()) {
            minStack.pop();
        }
    }
    
    public int top() {
        return dataStack.peek();
    }
    
    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }
}

解法二、使用Stack< Node>
解題思路： 棧元素除了保存當前值之外，還保存最小值。
  時間複雜度是O(1)，空間複雜度O(N)

class MinStack {

    private Stack<Node> dataStack;
    public MinStack() {
        dataStack = new Stack<Node>();
    }
    
    public void push(int x) {
        if(dataStack.isEmpty()) {
            dataStack.push(new Node(x, x));
        }else{
            dataStack.push(new Node(x, Math.min(x, dataStack.peek().min)));
        }
    }
    
    public void pop() { 
        dataStack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return dataStack.peek().val;
    }
    
    public int getMin() {
        return dataStack.peek().min;
    }
    
    private static class Node {
        int val;
        int min;

        public Node(int val, int min) {
            this.val = val;
            this.min = min;
        }
    }
}

解法三、自定義棧。
解題思路： 還可以直接用ArrayList等集合。
  時間複雜度是O(1)，空間複雜度O(N)

class MinStack {

    private Node head;
    public MinStack() {
    }
    
    public void push(int x) {
       if(head == null) {
           head = new Node(x, x);
       }else{
           int min = Math.min(x, getMin());
           head = new Node(x, min, head);
       }
    }
    
    public void pop() { 
        head = head.next;
    }
    
    public int top() {
        return head.val;
    }
    
    public int getMin() {
        return head.min;
    }
    
    private static class Node {
        int val;
        int min;
        Node next;

        public Node(int val, int min) {
            this.val = val;
            this.min = min;
            this.next = null;
        }

        public Node(int val, int min, Node next) {
             this.val = val;
             this.min = min;
             this.next = next;
        }

    }
}

總結：解決一道題有多種解法，題目的算法思想都是一致的，主要是數據結構的靈活運用，萬變不離其宗。

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