你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例 1:
輸入: [1,2,3,1] 輸出: 4 解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。 偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:
輸入: [2,7,9,3,1] 輸出: 12 解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。 偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。
動態規劃首先要寫出狀態轉移方程。分析題目
第i個房間的所得有兩種，一種是偷，i-2個房間的所得+當前房間的金額
一種是不偷，i-1個房間所得
這兩種的最大值就是第i個房間的所得
故而可得狀態轉移方程
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
public int rob(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
if (nums.length == 0) return 0;
if (nums.length == 1) return nums[0];
if (nums.length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(dp[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[nums.length - 1];
}
你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋，每間房內都藏有一定的現金。這個地方所有的房屋都圍成一圈，這意味着第一個房屋和最後一個房屋是緊挨着的。同時，相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。
給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你在不觸動警報裝置的情況下，能夠偷竊到的最高金額。
示例 1:
輸入: [2,3,2] 輸出: 3 解釋: 你不能先偷竊 1 號房屋（金額 = 2），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 2）, 因爲他們是相鄰的。
示例 2:
輸入: [1,2,3,1] 輸出: 4 解釋: 你可以先偷竊 1 號房屋（金額 = 1），然後偷竊 3 號房屋（金額 = 3）。 偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
上一題的升級版本，環狀的，可以看成偷1-n-1個房間和偷2-n個房間的最大值
包裝上一題即可得
public int getRob(int[] nums, int start, int end) {
int[] dp = new int[end - start + 1];
dp[start] = nums[start];
dp[start + 1] = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
for (int i = start + 2; i < end; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
}
return dp[end - 1];
}
public int rob2(int[] nums) {
if (nums.length == 0) return 0;
if (nums.length == 1) return nums[0];
if (nums.length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
if (nums.length == 3) return Math.max(nums[0], Math.max(nums[1], nums[2]));
int r1 = getRob(nums, 0, nums.length - 1);
int r2 = getRob(nums, 1, nums.length);
return Math.max(r1, r2);
}
難度中等334
在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之爲“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。
計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。
示例 1:
輸入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
輸出: 7
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
輸入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.
樹形結構
分爲兩種情況。
public int[] getRob3(TreeNode root){
int[] result=new int[2];
if(root==null)return result;
int[] left=getRob3(root.left);//偷左子樹
int[] right=getRob3(root.right);//偷右子樹
result[0]=Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0],right[1]);//不偷當前節點// 不搶，下家可搶可不搶，取決於收益大小
result[1]=root.val+left[0]+right[0];//偷當前節點// 搶，下家就不能搶了
return result;
}
public int rob3(TreeNode root) {
int[] result=getRob3(root);//0表示不偷，1表示偷
return Math.max(result[0],result[1]);
}