哈希表優化系列【空間換時間】-Leetcode 560.和爲 K 的子數組

問題描述

給定一個整數數組和一個整數 k,你需要找到該數組中和爲 k 的連續的子數組的個數。

示例 1 :

輸入:nums = [1,1,1], k = 2
輸出: 2 , [1,1] 與 [1,1] 爲兩種不同的情況。
說明 :

數組的長度爲 [1, 20,000]。
數組中元素的範圍是 [-1000, 1000] ,且整數 k 的範圍是 [-1e7, 1e7]。

解題報告

從暴力的角度出發,確定起點和終點,可以求出任意區間的和。但每次從起點做加法到終點會存在很多重複計算。

所以很自然這題可以想到先求出前綴和,這樣任意區間的的和都可以直接求出。

但是這樣,時間複雜度仍然是 O(n2)O(n^2)。那麼有什麼方法可以繼續優化時間呢?

方法就是將前綴和存儲到哈希表中,這樣每遍歷一個前綴和,然後直接到哈希表中尋找另一半,這個過程的時間複雜度爲 O(1)O(1)。這是一種典型的空間換時間的方法。
時間複雜度:O(n)O(n)
空間複雜度:O(n)O(n)

實現代碼

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> mp;
        mp[0] = 1;
        int ans = 0, preSum = 0;
        for (auto& x:nums) {
            preSum += x;
            if (mp.find(preSum - k) != mp.end()) ans += mp[preSum - k];
            mp[preSum]++;
        }
        return ans;
    }
};

參考資料

[1] Leetcode 560.和爲 K 的子數組

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