問題描述
給定一個整數數組和一個整數 k,你需要找到該數組中和爲 k 的連續的子數組的個數。
示例 1 :
輸入:nums = [1,1,1], k = 2
輸出: 2 , [1,1] 與 [1,1] 爲兩種不同的情況。
說明 :
數組的長度爲 [1, 20,000]。
數組中元素的範圍是 [-1000, 1000] ,且整數 k 的範圍是 [-1e7, 1e7]。
解題報告
從暴力的角度出發,確定起點和終點,可以求出任意區間的和。但每次從起點做加法到終點會存在很多重複計算。
所以很自然這題可以想到先求出前綴和,這樣任意區間的的和都可以直接求出。
但是這樣,時間複雜度仍然是 。那麼有什麼方法可以繼續優化時間呢?
方法就是將前綴和存儲到哈希表中,這樣每遍歷一個前綴和,然後直接到哈希表中尋找另一半,這個過程的時間複雜度爲 。這是一種典型的空間換時間的方法。
時間複雜度:
空間複雜度:
實現代碼
class Solution {
public:
int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> mp;
mp[0] = 1;
int ans = 0, preSum = 0;
for (auto& x:nums) {
preSum += x;
if (mp.find(preSum - k) != mp.end()) ans += mp[preSum - k];
mp[preSum]++;
}
return ans;
}
};