算法-Z字形變換

1、Z字形變換

6. Z 字形變換

	將一個給定字符串根據給定的行數，以從上往下、從左到右進行 Z 字形排列。
	
	比如輸入字符串爲 "LEETCODEISHIRING" 行數爲 3 時，排列如下：
	
	L   C   I   R
	E T O E S I I G
	E   D   H   N
	之後，你的輸出需要從左往右逐行讀取，產生出一個新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
	
	請你實現這個將字符串進行指定行數變換的函數：
	
	string convert(string s, int numRows);
	示例 1:
	
	輸入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
	輸出: "LCIRETOESIIGEDHN"
	示例 2:
	
	輸入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
	輸出: "LDREOEIIECIHNTSG"
	解釋:
	
	L     D     R
	E   O E   I I
	E C   I H   N
	T     S     G

這個題目如果方法想對了就比較簡單，如果想不對，那就很繞了。看到這個題目我們可能首先會想到找規律，不過，找規律並不是一件簡單的事情，可能會帶來很多麻煩。

這就需要我們轉變思路，我們需要一層一層的剝開這個字符串。如果橫着剝開，那就是數學法，找通項公式，如果豎着按列剝開，事情就簡單了很多，我們在按列讀取的時候，可以爲每一行維護一個字符串，讀到哪一行就在後面append字串。

判斷在哪一行append字串的方式也很簡單，我們設置兩個邊界，在增長到或者減小到某個邊界的時候，讀取行的順序進行反轉，不斷地從上到下，再從下到上讀取，直到取完所有字串。

按照上面的描述，我們就可以得到這樣的代碼,寫的比較清晰了，不在多做解釋。

   public String convert(String s, int numRows) {
        if(s==null||s.length()==0||numRows<=1||s.length()<numRows){
            return s;
        }
        StringBuilder[] sbs=new StringBuilder[numRows];
        for(int i=0;i<numRows;i++){
            sbs[i]=new StringBuilder();
        }
        int layer=0;
        boolean turn=false;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(!turn){
                sbs[layer++].append(s.charAt(i));
            }else{
                sbs[layer--].append(s.charAt(i));
            }
            if(layer==-1||layer==numRows){
                layer=layer==-1?1:layer-2;
                turn=!turn;
            }
        }
        StringBuilder result=new StringBuilder();
        for(StringBuilder sb:sbs){
            result.append(sb.toString());
        }
        return result.toString();
    }