算法修煉之路—【字符串】Leetcode 680 重複疊加字符串匹配

題目描述

給定兩個字符串A和B，尋找重複疊加字符A的最小次數，使得字符串B成爲疊加後的字符串A的子串，如果不存在則返回-1.

示例：

輸入： A = “abcd”, B = “cdabcdab”
輸出： 3
解釋： A重複疊加三遍後爲"abcdabcdabcd",此時B是其子串； A 重複疊加兩邊後爲“abcdabcd”，B並不是其子串。

注意： A與B字符串的長度在1和10000區間範圍內。

思路分析

題目難度爲簡單 ，這裏簡化題目意思就是輸入字符串存在子母串關係前提下，如何判斷A的最小重複次數，如圖1,圖2 所示，這裏我們可以將情況分爲兩種：

1. B佔據kA的中間部分；
2. B至少佔據kA一端（開頭或結尾）字符；
   
   圖1 情況1示意圖

圖2 情況2示意圖

這裏，我們進一步分析可知，若B爲A的子串，則會在疊加A後的子串長度小於等於2倍的B字符串長度內檢測到，故這裏直接給出代碼核心部分：

代碼片1

		StringBuiler strs = new StringBuilder(a);
		int res = 1;
		
        while(strs.length() < b.length()*3){ // or <= b.length() * 2
            if(strs.indexOf(b) >= 0)
                return res;
            else{
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

情況完善

在上面的思考過程中，我們會發現僅適用於a.length() <= b.length()的情況，如果a.length() > b.length()，我們需要判斷當strs.length() < a.length()*3的情況（這裏不做詳細說明，可自行繪圖）：

1. 若B爲A的中間子串，則在首次while循環（僅疊加了一次）時，返回1;
2. 若B佔據A的至少一端，則至多在第二次while循環（疊加了兩次）時，則會發現；

即當A.length() > B.length()時，不存在當B確實爲A，但兩次疊加A後無法檢測的情況，故這裏while循環設置爲while(strs.length() < a.length()*3)。這時核心代碼變成：

代碼片2

        while(strs.length() < a.length()*3){ // or <= a.length() * 2
            if(strs.indexOf(b) >= 0)
                return res;
            else{
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

情況合併

此時，我們比較代碼片1與代碼片2，試圖將其進行規整，我們發現while循環條件均爲strs.length() < x * 3，這裏的x爲輸入字符串a,b的最長者，則我們可以設置一基準長度baseLen，將while循環條件變量化：

        int baseLen = Math.max(a.length(), b.length());
        
        while (strs.length() < baseLen * 3) {
            if (strs.indexOf(b) >= 0) {
                return res;
            } else {
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

進一步節省空間，我們直接將變量baseLen省略，則有最終的解題代碼：

解題代碼

    public static int solution(String a, String b) {
    
		int res = 1;
        StringBuilder strs = new StringBuilder(a);
        
        while (strs.length() < 3 * Math.max(a.length(), b.length())) {
        
            if (strs.indexOf(b) >= 0) {
                return res;                
            } else {
                strs.append(a);
                res++;
            }
        }

        return -1;

    }

複雜度分析

我們設n,m爲A,B的字符創長度

時間複雜度： 檢測B是否爲子串時，其時間複雜度爲O(m)；strs的長度最長爲2max(n, m)，故時間複雜度爲O(m*max(n, m));
空間複雜度： 我們藉助了StringBuiler strs的輔助，且最長爲2max(n, m)，故空間複雜度爲O(max(n, m));

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