數據結構第三次實驗報告

實驗三：哈夫曼編/譯碼器

實驗目的： 掌握哈夫曼樹

實驗內容： 利用哈夫曼編碼進行通信可以大大提高信道利用率，縮短信息傳輸時間，降低傳輸成本。但是，這要求在發送端通過一個編碼系統對待傳數據預先編碼，在接收端將傳來的數據進行譯碼（復原）。對於雙工信道（即可以雙向傳輸信息的信道），每端都需要一個完整的編/譯碼系統。試爲這樣的信息收發站寫一個哈夫曼碼的編/譯碼系統。

實驗要求： 編寫完整的系統，要求具有以下功能：
I:初始化（Initialization）。從終端讀入字符集大小n，以及n個字符和n個權值，建立哈夫曼樹，並將它存入文件hfmTree中。
E:編碼(Encoding)。利用以建好的哈夫曼樹（如不在內存，則從文件hfmTree中讀入），對文件ToBeTran中的正文進行編碼，然後將結果存入文件CodeFile中。
D：譯碼(Decoding)。利用已建好的哈夫曼樹將文件CodeFile中的代碼進行譯碼，結果存入文件TextFile中。
P:印代碼文件（Print)。將文件CodeFile以緊湊格式顯示在終端上，每行50個代碼。同時將此字符形式的編碼文件寫入文件CodePrin中。
T:印哈夫曼樹(Tree printing)。將已在內存中的哈夫曼樹以直觀的方式（樹或凹入表形式）顯示在終端上，同時將此字符形式的哈夫曼樹寫入文件TreePrint中。

實驗過程

1. 需求分析
   首先要確定n個字符及其權值。一篇英語短文包括字母的大小寫以及基本的符號，從網上查找資料獲得各個字母出現的平均概率，作爲各個符號的權值。由於符號衆多，我們選擇將其保存到文件裏面進行讀取。
   其次，關於文件的寫入操作。我們直接將屏幕上打印出來的內容保存到相應的txt文件中去。
   最後樹的打印，我們採取中序遍歷樹的方式，將一棵樹橫向的打印到文件中去。

2. 概要設計
   相關的數據結構設計：
   哈夫曼樹的節點

   typedef struct Node {
   int weight;//權值
   int parent;//父節點的序號，爲0表示根節點
   int lchild, rchild;//左右孩子節點的序號，爲0的是葉子節點
   }HTNode, *HuffmanTree;
   

   編譯結果的保存

   struct Ans {
   char ch; // 保存字符
   int wet; // 保存權值
   }ans[maxn];
   

   主程序的流程：

   1. 初始化：從文件中讀取權值和字符，建立一棵哈夫曼樹。
   2. 編碼：編寫函數HuffmanCoding確定每個字符的哈夫曼編碼。
   3. 譯碼：利用事先準備好的一篇文章，打印出文章結果。
   4. 打印部分：打印包括代碼和哈夫曼樹。

3. 詳細設計

   1. 建立哈夫曼樹的過程

   HuffmanTree create_HuffmanTree(struct Ans *p, int n)
   {
   
   int t = 2 * n - 1;
   HuffmanTree HT = (HuffmanTree)malloc(total * sizeof(HTNode));
   int i;
   for (i = 0; i < n; ++i) {//先構造n個葉節點
   	HT[i].parent = 0;//parent後面會改變
   	HT[i].lchild = 0;
   	HT[i].rchild = 0;
   	HT[i].weight = p->wet;
   	p++;
   }
   for (; i < total; ++i) {
   	HT[i].parent = 0;
   	HT[i].lchild = 0;
   	HT[i].rchild = 0;
   	HT[i].weight = 0;
   }
   
   int min1, min2;//用來保存每一輪選出的兩個weight最小且parent爲0的節點下標
   
   //每一輪比較後選擇出min1和min2構成一課二叉樹,最後構成一棵哈夫曼樹
   for (i = n; i < t; ++i) {
   	select_min(HT, i, min1, min2); //另外編寫的一個函數，用來尋找i之前的結點
   	HT[min1].parent = i;
   	HT[min2].parent = i;
   	//兩個最小權值的結點構成子樹
   
   
   	HT[i].lchild = min1;
   	HT[i].rchild = min2;
   	HT[i].weight = HT[min1].weight + HT[min2].weight;
   }
   /*
   for(int i=0;i<total;i++)
   {
       printf("%d-%d-%d\n",HT[i].lchild,HT[i].rchild,HT[i].weight);
       printf("%c\n",ans[i].ch);
   }*/
   return HT;
   }
   

   2. 譯碼過程

   void HuffmanCoding(HuffmanTree HT, int n)
   {
   char temp[maxn + 5];//臨時用來保存每次求得的一個哈夫曼編碼串
   temp[maxn] = '\0';//結束符
   
   for (int i = 0; i < n; ++i) {
   	int current = i;
   	int fa = HT[i].parent;
   	int start = maxn;  //初始爲編碼結束符的位置
   	
   	while (fa != 0)
   	{
   		if (HT[fa].lchild == current)
   			temp[--start] = '0';
   		else temp[--start] = '1';
   		current = fa;
   		fa = HT[current].parent;
   	}
   	strcpy(HC[i], temp + start);//將編碼串從最後的start編碼~\0複製到HC上
       }
   }
   

   3. 初始化（從文件中讀入權值）

   int n;//需要編碼的字符數
   void Initialzation()
   {
   FILE *fp1,*fpx;
   fp1 = fopen("./DataFile.data", "r");
   printf("從文件DataFile.txt中讀取編碼的字符種類個數\n");
   fscanf(fp1, "%d", &n);
   
   printf("以及這%d個字符及其權值（整型）\n", n);
   for (int i = 0; i < n; ++i) {
   	fscanf(fp1, " %c %d", &ans[i].ch, &ans[i].wet);
   }
   HuffmanTree HT = create_HuffmanTree(ans, n);
   HuffmanCoding(HT, n);//求解每個字符的編碼
   
   printf("各字符對應權值的哈夫曼編碼爲(按照輸入順序):\n");
   for (int i = 0; i < n; ++i) {
   	printf("%c :", ans[i].ch);
   	puts(HC[i]);
   }
   printf("將它們存入htmtree.txt中去：\n");
   fpx=fopen("./htmtree.txt","w+");
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       fprintf(fpx,"%c %s\n",ans[i].ch,HC[i]);
   }
   fclose(fp1);
   fclose(fpx);
   printf("\n******************************************************\n\n");
   }
   

   4. 編碼

   void EnCoding()
   {
   //char ch[maxn*maxn],temp;
   printf("下面對文件ToBeTran.data中的文本進行編碼形成報文\n");
   printf("文章寫在文件CodeFile.txt中\n");
   FILE *fp2, *fp3;
   fp2 = fopen("ToBeTran.txt", "rb");
   fp3 = fopen("CodeFile.txt", "w");
   //fscanf(fp2,"%s",temp);
   char ch;
   do
   {
   	ch = fgetc(fp2);
   	/* read a char from the file */
   	if (ch == ' ') fprintf(fp3, " ");
   	else if (ch == '\n') fprintf(fp3, "\n");
   	else if(ch-'a'>=0)
           fprintf(fp3, "%s", HC[ch - 'a']);
       else if(ch-'A'>=0)
           fprintf(fp3, "%s", HC[ch - 'A'+26]);
       else if(ch-'0'>=0&&'9'-ch>=0)
           fprintf(fp3, "%s", HC[ch - '0'+52]);
       else if(ch==',')
           fprintf(fp3, "%s", HC[62]);
       else if(ch=='.')
           fprintf(fp3, "%s", HC[63]);
   
   
   } while (ch != EOF);
   fclose(fp2);
   fclose(fp3);
   
   for(int i=0;i<n;i++)
       printf("%s\n",HC[i]);
   }
   

   5. 譯碼

   void Decoding()
   {
   printf("下面對文件CodeFile.data中的代碼進行解碼形成原文\n結果存入文件Textfile.txt中\n");
   FILE *fp4, *fp5;
   fp4 = fopen("CodeFile.txt", "rb");
   fp5 = fopen("Textfile.txt", "w");
   char ch;
   char temp[maxn];
   char *s = temp;
   memset(temp, 0, sizeof(temp));
   //while(fgets(temp,maxn*maxn,fp4))//讀到換行符，並加上\0,存入temp
   do
   {
   	ch = fgetc(fp4);
   	if (ch == '\n') memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp, fprintf(fp5, "\n");
   	else if (ch == ' ') memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp, fprintf(fp5, " ");
   	else {
   		*s++ = ch;
   		if (fun(temp) >= 26&&fun(temp)<52) fprintf(fp5, "%c", 'A' + fun(temp)%26), memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp;
   		else if(fun(temp)>=0&&fun(temp)<26) fprintf(fp5, "%c", 'a' + fun(temp)), memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp;
   		else if(fun(temp)>=52&&fun(temp)<62) fprintf(fp5, "%c", '0' + fun(temp)%52), memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp;
   		else if(fun(temp)==62) fprintf(fp5, "%c", ','), memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp;
           else if(fun(temp)==63) fprintf(fp5, "%c", '.'), memset(temp, 0, sizeof(temp)), s = temp;
   		else continue;
   	}
   } while (ch != EOF);
   fclose(fp4);
   fclose(fp5);
   }
   

   6. 打印

   void print_tree(HuffmanTree HT,int t,int step)//橫向打印哈夫曼樹
   {
   
   int i;
   if(HT[t].rchild)
       print_tree(HT, HT[t].rchild, step + 1);
   for (i = 0; i < step; i++)
   {
       printf("       ");
       fprintf(pt,"       ");
   }
   printf("   -%d-▏\n", HT[t].weight);
   fprintf(pt,"   -%d-▏\n",HT[t].weight);
   if(HT[t].lchild)
       print_tree(HT, HT[t].lchild, step + 1);
   }
   void Output()
   {
   FILE *fp6;
   fp6=fopen("CodePrin.txt","w");
   for (int i = 0; i < n; ++i) {
   	printf("%c :%lf\n", ans[i].ch, ans[i].wet*1.0 / sum);
   }
   printf("\n******************************************************\n\n");
   printf("下面輸出輸出ToBeTran.data及其報文CodeFile.txt\n\n");
   FILE *fp2, *fp3;
   fp2 = fopen("ToBeTran.txt", "r");
   fp3 = fopen("CodeFile.txt", "r");
   char ch;
   printf("ToBeTran.data :\n");
   do
   {
   	ch = fgetc(fp2);
   	printf("%c", ch);
   } while (ch != EOF);
   printf("\n\n\n");
   printf("CodeFile.txt :\n");
   int cnt=0;
   do
   {
   	ch = fgetc(fp3);
   	printf("%c", ch);
   	fprintf(fp6,"%c",ch);
   	cnt+=1;
   	if(cnt%50==0)
       {
           printf("\n");
           fprintf(fp6,"\n");
       }
   
   } while (ch != EOF);
   printf("\n\n\n");
   
   printf("\n******************************************************\n\n");
   printf("下面輸出CodeFile.data及其原文Textfile.txt\n\n");
   FILE *fp4, *fp5;
   fp4 = fopen("CodeFile.txt", "r");
   fp5 = fopen("Textfile.txt", "r");
   
   printf("CodeFile.data :\n");
   do
   {
   	ch = fgetc(fp4);
   	printf("%c", ch);
   } while (ch != EOF);
   printf("\n\n\n");
   printf("Textfile.txt :\n");
   do
   {
   	ch = fgetc(fp5);
   	printf("%c", ch);
   } while (ch != EOF);
   printf("\n\n\n");
   fclose(fp6);
   }
   

4. 調試分析
   （1）調試過程中遇到的問題

   1. 大小寫以及符號的問題。如果只有小寫字母，那我們可以根據Ascii碼-'a'來確定每個字符的相對大小，但是引入了大寫和符號，所以我們就需要多增加幾個條件分支來保存他們的權值。
   2. 如何打印樹。如果直接選擇常規的方法去遍歷樹就會像得十分的麻煩，所以我選擇了橫向打印樹的方式，類似下圖。
      

   （2） 算法的時空複雜度。
   假設編碼的文本字符串長度爲n，字母爲k個符號。
   由於我們的權值讀入是無序的，因此需要先對權值進行排序，時間複雜度O(k*log(k))

   對於每個編碼符號，必須遍歷樹以解碼該符號。樹包含k個節點，並且平均需要O（log k）個節點訪問來解碼符號。所以時間複雜度爲O（n log k）。

   空間複雜度爲樹的O（k）和解碼文本的O（n）。

實驗結果：
首先準備好n個權值和一篇英文文章。

I:初始化
67個權值

一篇英語文章

實驗終端打印

文件中打印

E：編碼

將編碼結果打印出來並且保存到CodeFile文件裏

文章原文

CodeFile文件

D:譯碼

將譯碼之後的結果保存到TextFile文件裏

P：打印

將文件CodeFile以緊湊格式顯示在終端上，每行50個代碼。同時將此字符形式的編碼文件寫入文件CodePrin中。

CodePrin文件

T:印哈夫曼樹

將哈夫曼樹打印出來

實驗總結
本次實驗花費時間比較長，有以下幾點感悟：

1. 注意內存空間的管理，很有可能就出現內存泄漏的情況。
2. 對於文件的打印，最後一定要記得把文件關掉。
3. 關於遞歸問題的文件打印，文件指針最好是要設置成全局變量，不然文件很有可能在中途就關閉。
4. 哈夫曼樹是一種效率很高的數據結構，如果輸入權值前就進行好排序，可能時間複雜度會更好。
5. 橫向打印樹可以是一種輸出樹結構的好方式。