TT的神祕任務1（思路）

問題描述

這一天，TT 遇到了一個神祕人。

神祕人給了兩個數字，分別表示 n 和 k，並要求 TT 給出 k 個奇偶性相同的正整數，使得其和等於 n。

例如 n = 10，k = 3，答案可以爲 [4 2 4]。

TT 覺得這個任務太簡單了，不願意做，你能幫他完成嗎？

本題是SPJ

Input

第一行一個整數 T，表示數據組數，不超過 1000。

之後 T 行，每一行給出兩個正整數，分別表示 n（1 ≤ n ≤ 1e9）、k（1 ≤ k ≤ 100）。

Output

如果存在這樣 k 個數字，則第一行輸出 “YES”，第二行輸出 k 個數字。

如果不存在，則輸出 “NO”。

Sample input

8
10 3
100 4
8 7
97 2
8 8
3 10
5 3
1000000000 9

Sample output

YES
4 2 4
YES
55 5 5 35
NO
NO
YES
1 1 1 1 1 1 1 1
NO
YES
3 1 1
YES
111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111110 111111120

解題思路

由於這道題是spj，我們直接考慮極端的情況，題目要求將一個n分割成k個數，這k個數必須奇偶性相同，那麼可以考慮分割成k-1個1和最後一個n-(k-1)，只要n-(k-1)是奇數就可以。同樣，可以分割成k-1個2和最後一個n-2*(k-1)，只要剩下的這個數是偶數即可。然後處理一下一些細節就好了。

完整代碼

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma G++ optimize(2)
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

int t,k,n;
int getint(){
    int x=0,s=1; char ch=' ';
    while(ch<'0' || ch>'9'){ ch=getchar(); if(ch=='-') s=-1;}
    while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*s;
}
int main(){
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        if(k>n) cout<<"NO"<<endl;
        else if((n-k+1)%2==1){//可以奇數拆
            printf("YES\n");
            for (int i=1; i<k; i++) cout<<1<<' ';
            cout<<n-k+1<<endl;
        }
        else if(n-2*k+2<=0) cout<<"NO"<<endl;
        else if((n-2*k+2)%2==0){//可以偶數拆
            printf("YES\n");
            for (int i=1; i<k; i++) cout<<2<<' ';
            cout<<n-2*k+2<<endl;
        }
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}