LeetCode 69. x 的平方根 【二分查找】

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2
示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,

• 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

解题思路

我们可以把这道题想象成，给定一个非负整数 a，求 f(x) = x² −a = 0 的解。因为我们只考虑 x ≥ 0，所以 f(x)在定义域上是单调递增的。考虑到 f(0) = −a ≤ 0，f(a) = a² −a ≥ 0，我们可以对[0,a]区间使用二分法找到 f(x) = 0的解。

注意，在以下的代码里，为了防止除以0，我们把 a = 0的情况单独考虑，然后对区间[1,a] 进行二分查找。

使用了左闭右闭的写法。

AC

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x==0) return 0;
        long left=1,right=x,ans;
        long mid;
        while(left<=right){
            mid = (left+right)/2;
            ans = x/mid;
            if(ans == mid) return ans;
            else if(ans < mid) right = mid-1;
            else left = mid+1;
        }
        return right;
    }
};