第三部分 數據結構 -- 第四章 圖論算法-1346：【例4-7】親戚(relation)

1346：【例4-7】親戚(relation)

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【題目描述】
或許你並不知道，你的某個朋友是你的親戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孫子。如果能得到完整的家譜，判斷兩個人是否是親戚應該是可行的，但如果兩個人的最近公共祖先與他們相隔好幾代，使得家譜十分龐大，那麼檢驗親戚關係實非人力所能及。在這種情況下，最好的幫手就是計算機。爲了將問題簡化，你將得到一些親戚關係的信息，如Marry和Tom是親戚，Tom和Ben是親戚，等等。從這些信息中，你可以推出Marry和Ben是親戚。請寫一個程序，對於我們的關於親戚關係的提問，以最快的速度給出答案。

【輸入】
輸入由兩部分組成。

第一部分以N，M開始。N爲問題涉及的人的個數(1≤N≤20000)。這些人的編號爲1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有兩個數ai,bi，表示已知ai和bi是親戚。

第二部分以Q開始。以下Q行有Q個詢問(1≤ Q ≤1000000)，每行爲ci,di，表示詢問ci和di是否爲親戚。

【輸出】
對於每個詢問ci,di，輸出一行：若ci和di爲親戚，則輸出“Yes”，否則輸出“No”。

【輸入樣例】
10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9
【輸出樣例】
Yes
No
Yes

---

思路：這是一道並查集的題目，我們首先將所有人的父節點設爲自己，如果一對父子的父節點不相同則調用並集函數，在查找時，如果兩者父節點相同證明他們兩是親戚，否則不是。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>

using namespace std;
int father[20005];
inline void scanf_(int &num)
{
    char in=getchar(); num=0;
    while(in>'9'||in<'0')in=getchar();
    while(in>='0'&&in<='9'){num*=10;num+=in-'0';in=getchar();}
}
int find_father(int x){
int temp=x,a;
while(father[x]!=x)
    x=father[x];
while(father[temp]!=temp){
    a=temp;
    temp=father[temp];
father[temp]=x;
}
return x;
}
void union_(int x,int y){
int xx=find_father(x);
int yy=find_father(y);
if(xx!=yy)
    father[xx]=yy;
}
int main(){
    int re,n,a,b;
    scanf_(re);scanf_(n);
    for(int i=1;i<=re;i++)father[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf_(a);scanf_(b);
        union_(a,b);
    }
    int q;
    scanf_(q);
    while(q--){
        scanf_(a);scanf_(b);
        if(find_father(a)==find_father(b))printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}