浙大版《C語言程序設計（第3版）》題目集 習題6-4 使用函數輸出指定範圍內的Fibonacci數 (20分)

本題要求實現一個計算Fibonacci數的簡單函數，並利用其實現另一個函數，輸出兩正整數m和n（0<m≤n≤10000）之間的所有Fibonacci數。所謂Fibonacci數列就是滿足任一項數字是前兩項的和（最開始兩項均定義爲1）的數列。

函數接口定義：

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );

其中函數fib須返回第n項Fibonacci數；函數PrintFN要在一行中輸出給定範圍[m, n]內的所有Fibonacci數，相鄰數字間有一個空格，行末不得有多餘空格。如果給定區間內沒有Fibonacci數，則輸出一行“No Fibonacci number”。

裁判測試程序樣例：

#include <stdio.h>

int fib( int n );
void PrintFN( int m, int n );
	
int main()
{
    int m, n, t;

    scanf("%d %d %d", &m, &n, &t);
    printf("fib(%d) = %d\n", t, fib(t));
    PrintFN(m, n);

    return 0;
}

/* 你的代碼將被嵌在這裏 */

輸入樣例1：

20 100 7

輸出樣例1：

fib(7) = 13
21 34 55 89

輸入樣例2：

2000 2500 8

輸出樣例2：

fib(8) = 21
No Fibonacci number

源代碼： 

/* 你的代碼將被嵌在這裏 */
int fib( int n )
{
	int fib[10005];
	fib[0] =0, fib[1] = 1;
	int i;
	int temp;
	for(i = 2 ;i <= n ;i++)
	{
		fib[i] = fib[i-1]+fib[i-2];
		//printf("temp = %d\n",temp);
	}
	return fib[n];
} 
void PrintFN( int m, int n )
{
	int num = 0;
	int flag = 1;
	int i = 1,cnt = 0;
	while(fib(i) < m){
		i++;
	}
	while(fib(i)<=n){
		if(flag==1){
			printf("%d",fib(i));
			flag = 0;
		}else{
			printf(" %d",fib(i));
		}
		cnt++;i++; 
	}
	if(cnt==0)
	{
		printf("No Fibonacci number\n");
	}
}

 分析：得到斐波那切數列有兩種做法，一種是從n開始由上向下逐層遞歸，這種方式雖然簡單易懂但是因爲遞歸過程中存在重複子問題因此效率非常低（這也是遞歸最突出的一個缺點，在這裏因爲數據規模不大因此不是很明顯）；所以我選擇從最低層開始遞推，用數組的形式得到Fib的第n項。

           至於後面的求某個範圍的數，我們需要用遍歷的方式得到數值和下標之間的關係再進行判斷。