先從基礎 ：二分查找開始吧 。
1 二分查找
別看一個 二分查找： 他也有很多要注意的點 。區間開閉？相應邊界怎麼控制？
二分查找思想1946 年提出 ， 知道1962年纔出現一個真正沒有bug的二分查找法。
//二分查找 前提： 原數組有序
template <typename T>
int binarySearch(T arr[], int n, T target){
int l =0; int r = n-1;//閉區間
while(l <= r)//閉區間,相等時元素仍有效
{
int mid = l + ((r - l)>>1);//請注意這裏防止溢出：這裏全世界畫了16年時間才發現整形溢出錯誤
if(arr[mid] == target)
return mid;
if (arr[mid] > target)
r = mid-1;//始終保持閉區間
else
l = mid + 1;//始終保持閉區間
}
return -1;//沒找到
}
再看看 左閉右開的樣子：【）
template <typename T>
int binarySearch(T arr[], int n, T target){
int l =0; int r = n;//開區間
while(l < r)//前閉後開區間,相等時元素無效 【42，42） 此時無效
{
int mid = l + ((r - l)>>1);//請注意這裏防止溢出：這裏全世界畫了16年時間才發現整形溢出錯誤
if(arr[mid] == target)
return mid;
if (arr[mid] > target)
r = mid;//左閉右開【）右邊取不到 mid此時本來就取不到
else
l = mid + 1;//左區間有效，【)
}
return -1;//沒找到
}
所以最好寫閉區間【】吧，這樣子容易理解， 也不容易出錯。
千萬別被代碼哦， 理解這分析。
力扣 283 ： 移動 0
給定一個數組 nums，編寫一個函數將所有 0 移動到數組的末尾，同時保持非零元素的相對順序。
下邊來見識下 ：無休止的優化。
class Solution {
public:
/*
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int a = nums.size();
if(a==0) return ;
vector<int> v(a);
int j = 0;
for(int i=0; i < a; ++i)
{
if(nums[i] != 0)
{
v[j] = nums[i];
++j;
}
}
nums = v;
}
*/
/*
//算法的初衷 ： 能不能做的更好： 時空複雜的
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int k=0;
for (int i =0; i<nums.size(); ++i)
if(nums[i] != 0) nums[k++] = nums[i];
for(int i=k; i<nums.size(); ++i)
nums[i] = 0;
}
*/
/*
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int k = 0;
for(int i=0; i<nums.size(); ++i)
if(nums[i] != 0)
swap(nums[i],nums[k++]);
}
*/
void moveZeroes(vector<int>& nums) {
int k = 0;
for(int i=0; i<nums.size(); ++i)
if(nums[i] != 0)
if (i != k)
swap(nums[i],nums[k++]);
else
++k;//相等 k++
}
};
三路快排
題目描述
給定一個包含紅色、白色和藍色，一共 n 個元素的數組，原地對它們進行排序，使得相同顏色的元素相鄰，並按照紅色、白色、藍色順序排列。
此題中，我們使用整數 0、 1 和 2 分別表示紅色、白色和藍色。
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors
//下邊用三路快排實現一下
class Solution {
public:
//1 快排 O(nlogN) O(1)
//2 計數排序 o(N) ,O(1) //換種情況O(N)
//3 3路快排 O(N) O(1)
void sortColors(vector<int>& nums) {
//sort(nums.begin(), nums.end());
int zero = -1; //【】剛開始不存在元素
int two = nums.size();//【】剛開始不存在元素
for(int i=0; i<two; )
{
if(nums[i] == 1) ++i;
else if(nums[i] == 2)
swap(nums[i], nums[--two]);
else
swap(nums[++zero], nums[i++]);
}
}
};
類似思路 ：力扣 215 題
在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。
https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/
力扣 167 數組中找兩個數 和爲target:
https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted/
一 ： 暴力法
二 ： 二分查找O(logN)
三 ： 左右指針（夾逼法） O（N）
這裏用 夾逼法來解決吧（對撞指針）
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
vector<int> res{-1,-2};
int l =0, r = numbers.size()-1;
if(r < 1) return res;
while(l < r)
{
if(numbers[l] + numbers[r] == target)
{
res[0] = l+1;//返回時下標從1 開始
res[1] = r+1;//返回時下標從1 開始
return res;
}
else if(numbers[l] + numbers[r] < target)
++l;
else
--r;
}
assert(false);//題目沒說不存在怎麼處理，我們可以拋出異常
//return res;
}
};
下邊來幾道夾逼法的練習體會
力扣 ：125 題： 判斷迴文串
https://leetcode-cn.com/problems/valid-palindrome/
力扣11- 盛最多水的容器
https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/
給你 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
解題思路仍然是夾逼法：
乍一看是暴力法： 暴力法肯定是不會讓過的
換種思路： 影響容量的永遠是短板
那麼 夾逼法的思路 就比較清晰了 ：
class Solution {
private:
int Area(int l, int r,vector<int>& height)
{
return (r -l) * min(height[l], height[r]);
}
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int n = height.size();
if (n < 2) return 0;
int l =0, r =n-1;//【】
int res = Area(l, r, height);
while(l < r) //容積肯定不能重疊
{
if(height[l] <= height[r]) //=有無都對：只受短板影響，無論那邊開始走，出現長板效果都是減小的。
++l;
else
--r;
res = max(res, Area(l, r,height));
}
return res;
}
};