一、基本思想
歸併排序（MERGE-SORT）是利用歸併的思想實現的排序方法，該算法採用經典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法將問題分(divide)成一些小的問題然後遞歸求解，而治(conquer)的階段則將分的階段得到的各答案"修補"在一起，即分而治之)。
（1）分而治之：
可以看到這種結構很像一棵完全二叉樹，本文的歸併排序我們採用遞歸去實現（也可採用迭代的方式去實現）。
分階段可以理解爲就是遞歸拆分子序列的過程，遞歸深度爲log2n。
（2）合併相鄰有序子序列：
再來看看治階段，我們需要將兩個已經有序的子序列合併成一個有序序列，比如上圖中的最後一次合併，要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合併爲最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟。
二、代碼
import java.util.Arrays;
public class MergeSort {
public static void main(String []args){
int []arr = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void sort(int []arr){
//在排序前，先建好一個長度等於原數組長度的臨時數組，避免遞歸中頻繁開闢空間
int []temp = new int[arr.length];
sort(arr,0,arr.length-1,temp);
}
private static void sort(int[] arr,int left,int right,int []temp){
if(left<right){
int mid = (left+right)/2;
//左邊歸併排序，使得左子序列有序
sort(arr,left,mid,temp);
//右邊歸併排序，使得右子序列有序
sort(arr,mid+1,right,temp);
//將兩個有序子數組合並操作
merge(arr,left,mid,right,temp);
}
}
private static void merge(int[] arr,int left,int mid,int right,int[] temp){
int i = left;//左序列指針
int j = mid+1;//右序列指針
int t = 0;//臨時數組指針
while (i<=mid && j<=right){
if(arr[i]<=arr[j]){
temp[t++] = arr[i++];
}else {
temp[t++] = arr[j++];
}
}
//將左邊剩餘元素填充進temp中
while(i<=mid){
temp[t++] = arr[i++];
}
//將右序列剩餘元素填充進temp中
while(j<=right){
temp[t++] = arr[j++];
}
t = 0;
//將temp中的元素全部拷貝到原數組中
while(left <= right){
arr[left++] = temp[t++];
}
}
}