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IEEE 754標準
浮點格式可分爲符號位s，指數位e以及尾數位f三部分。
其中真實的指數E相對於實際的指數有一個偏移量，所以E的值應該爲e-Bias，Bias即爲指數偏移量。這樣做的好處是便於使用無符號數來代替有符號的真實指數。尾數f字段代表純粹的小數，它的左側即爲小數點的位置。規格化數的隱藏位默認值爲1，不在格式中表達。
在IEEE-754 標準下，浮點數一共分爲：
- NaN：即Not a Number。非數的指數位全部爲1 同時尾數位不全爲0。在此前提下，根據尾數位首位是否爲1，NaN 還可以分爲SNaN 和QNaN 兩類。前者參與運算時將會發生異常。
- 無窮數：指數位全部爲1 同時尾數位全爲0。大。
- 規格化數：指數位不全爲1 同時尾不全爲0。此時浮點數的隱含位有效，其值爲1。
- 非規格化數：指數位全爲0 且尾數位不全爲0。此時隱含位有效，值爲0。另外需要注意，以單精度時爲例，真實指數E 並非0-127=-127，而是-126，這樣一來就與規格化下最小真實指數E=1-127=-126 達成統一，形成過度。非規格化數隱函數表示爲了，此時表示的數據更小，提高了精度
- 0 ：指數位與尾數位都全爲0，根據符號位決定正負。
float的範圍
注意：指數的範圍是-126～127，不是我們認爲的-127～128 這個是IEEE-754標準中定義的。
正數最大值如下：
高地址----------------------------->低地址
0 （1111 1110）（ 111 1111 1111 1111 1111 1111）
float最大爲（2-2^-23）*2^127= 3.4028234663852886*10^38
當我們令指數位爲：1111 1110 =254 (此處不能是1111 1111=255，此時是NaN)則指數爲254-127=127
尾數位全爲1，則最大數爲1.11111111111111111111111*2^127=(2-2^-23)*2^127=3.4028234663852886*10^38，正規格化數中的最大。1.111 1111 1111 1111 1111 1111+0.000 0000 0000 0000 0000 0001=2，0.000 0000 0000 0000 0000 0001=2^-23
當符號位爲1時
高地址----------------------------->低地址
1（1111 1110）（ 111 1111 1111 1111 1111 1111）
表示-3.4028234663852886*10^38
所以範圍是-3.4028234663852886*10^38 到 3.4028234663852886*10^38
float最小值（除0以外的最小值）
高地址----------------------------->低地址
0 （0000 0001）（000 0000 0000 0000 0000 0001）
當我們令指數位爲：0000 0001 =1(此處不能是0000 0000=0，指數全零是非規格化數)則指數爲1-127=126
爲：1.0000 0000 0000 0000 0000 001*2^-126= 1.1754944909521339e-038
float精度
float 類型的數據精度取決於尾數，首先是在不考慮指數的情況下23位尾數能表示的範圍是[0, 2^23−1]，實際上尾數位前面還隱含了一個"1"，所以應該是一共24位數字，所能表示的範圍是[0, 2^24-1]（因爲隱含位默認是"1"，所以表示的數最小是1不是0)，看到這24位能表示的最大數字爲2^{24}-1，換算成10進制就是16777215，那麼[0, 16777215]都是能精確表示的
16777215 這個數字可以寫成1.1111111 11111111 1111111 * 2^{23}，所以這個數可以精確表示，然後考慮更大的數16777216，因爲正好是2的整數次冪，可以表示1.0000000 00000000 00000000 * 2^{24}所以這個數也可以精確表示，在考慮更大的數字16777217，這個數字如果寫成上面的表示方法應該是 1.0000000 00000000 00000000 1 * 2^{24}，但是這時你會發現，小數點後尾數位已經是24位了，23位的存儲空間已經無法精確存儲，這時浮點數的精度問題也就是出現了。
看到這裏發現 16777216 貌似是一個邊界，超過這個數的數字開始不能精確表示了，那是不是所有大於16777216的數字都不能精確表示了呢？其實不是的，比如數字 33554432 就可以就可以精確表示成1.0000000 00000000 00000000 * 2^{25}，說到這裏結合上面提到的float的內存表示方式，我們可以得出大於 16777216 的數字（不超上限），只要可以表示成小於24個2的n次冪相加，並且每個n之間的差值小於24就能夠精確表示。換句話來說所有大於 16777216 的合理數字，都是[0, 16777215]範圍內的精確數字通過乘以2^n得到的，同理所有小於1的正數，也都是 [0, 16777215] 範圍內的精確數字通過乘以2^n得到的，只不過n取負數就可以了。
16777216 已經被證實是一個邊界，小於這個數的整數都可以精確表示，表示成科學技術法就是1.6777216 * 10^{7}，從這裏可以看出一共8位有效數字，由於最高位最大爲1不能保證所有情況，所以最少能保證7位有效數字是準確的，這也就是常說float類型數據的精度。
float小數
從上面的分析我們已經知道，float可表示超過16777216範圍的數字是跳躍的，同時float所能表示的小數也都是跳躍的，這些小數也必須能寫成2的n次冪相加纔可以，比如0.5、0.25、0.125…以及這些數字的和，像5.2這樣的數字使用float類型是沒辦法精確存儲的，5.2的二進制表示爲101.0011001100110011001100110011……最後的0011無限循環下去，但是float最多能存儲23位尾數，那麼計算機存儲的5.2應該是101.001100110011001100110，也就是數字 5.19999980926513671875，計算機使用這個最接近5.2的數來表示5.2。關於小數的精度與剛纔的分析是一致的，當第8位有效數字發生變化時，float可能已經無法察覺到這種變化了。
讀取小數存儲的原始值（舉例）
stm32 中小數存儲計算
counter+=0.001；
if（counter==0.01）//該條件永遠不會成立，十進制小數轉換二進制的問題導致，應該轉換爲大於等於或者小於等於
asda=*(vu32*)&counter;可通過該句讀取counter在內存中的存儲的數據；
asda=*(vu32*)&counter;取counter地址，指針類型強制轉換成vu32*，然後*取內容。
0.01爲0x3C23D70A，轉換成2進制
0011 1100 0010 0011 1101 0111 0000 1010
符號位 0 代表正數
指數011 1100 0 爲120 （120-127）=-7，小數點左移動7。（如果是130則130-127=3，表示小數點右移動三位。）
尾數01000111101011100001010 左邊有一個可以理解的二進制點。此數字從浮點數的存儲形式中省略。在尾數的開頭加上1和二進制點可得到以下值：
1.0100 0111 1010 1110 0001 0100 左移7位爲0.0000 0010 1000 1111 0101 1100 0010 1000
http://www.ab126.com/system/7348.html （帶小數的二進制轉換十進制計算器的網址）
轉換爲十進制0.00999999977648258
實際在watch窗口中觀察寫入0.01爲0.00999999978（被四捨五入了）
參考鏈接：https://blog.csdn.net/albertsh/article/details/92385277