CodeForces1345C1. Simple Polygon Embedding

給一個偶數$n$，代表一個正$2*n$邊形，求最小外接正方形的邊長。

當$n$爲偶數時，代表$2*n$一定可以被4整除，那麼正方形一定可以和正$2*n$邊形的4條邊完美貼合。這就是最小的正方形。因爲一旦進行旋轉，正方形的面積就會增大，那麼邊長也會增大。

計算正方形邊長：

正$2*n$邊形內角用公式來算: $\alpha=\frac{(2*n-2)*\pi}{2*n}=\frac{(n-1)*\pi}{n}$

計算$x$長度: $x=\frac{1}{2}*tan(\frac{\alpha}{2})$

正方形邊長: $ans=2*x=tan(\frac{(n-1)*\pi}{2*n})$

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back 
#define fir first
#define sec second
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sp system("pause")
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const int N=1e4+5;
const int mod=10007;
const db pi=acos(-1.0);
int main()
{
    int t;
    double n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        printf("%lf\n",tan((n-1)*pi/n/2));
    }
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    sp;
    #endif
}