極限
數學中的“極限”指：某一個函數中的某一個變量，此變量在變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”
其有一個“不斷地極爲靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”
比如說tanx中的x在0到#/2的過程中，會無限趨近於#/2，但永遠不會=，此時π|2就是一個極限值，
xn→x，就是指：“如果對任何ε>0，總存在自然數N，使得當n>N時，不等式|xn-x|<ε恆成立”。
無窮大、無窮小
無窮小量即以數0爲極限的變量，無限接近於0。
極大值、極小值
最大值、最小值
導數
微分
積分（定積分、不定積分）
方向導數、梯度
梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（爲該梯度的模）。
在單變量的函數中，梯度可簡單理解爲只是導數。函數f的梯度方向是函數f的值增長最快的方向,最陡的方向，換句話說，在一個場中，函數在某一點處的梯度即爲此點方向導數最大值。
合同矩陣的性質和概念
相似對角化
正交矩陣
相似矩陣
相似矩陣特徵值相同
特徵值
不同特徵值對應的向量——線性無關
在實對稱矩陣中不同特徵值對應的向量——正交（在無關的基礎上）
“特徵值乘積等於行列式的值
特徵值的和等於對應方陣對角線元素之和,
實對稱矩陣
行列式
齊次非齊次方程組解的問題
齊次線性方程組沒有無解的的情況（至少有一個0解）
二次型
正定矩陣的判別方法：
1、 對稱矩陣A正定的充分必要條件copy是A的n個特徵值全是正數。
2、對稱矩陣A正定，則A的主對角線元素均爲正數。
3、對稱矩陣A正定的充分必要條件是:A的n個順序主子式全大於零。