php 斐波那契數 性能測試速度

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，爲此，美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》爲名的一份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。
用人話來說，斐波那契數列就是由 0 和 1 開始，之後的第n的值就等於n前面一位（n-1）和前面兩位(n-2)的值相加 (0不用顯示)

  //使用遞歸方式求斐波那契數
    public function fb($n){  
        if( $n <=2){
            return 1;
        }else{
            return fb($n-1) + fb($n-2);
        }
    }

//使用遞推方式求斐波那契數
public function fb2($n){  //
        if( $n <=2){
            return 1;
        }
        $t1 = 1;$t2 = 1;
        for($i=3;$i<$n;$i++){
            $temp = $t1;
            $t1 = $t2;
            $t2 = $temp + $t2;
        }
        return $t1 + $t2;
    }

//使用數組遞推方式求斐波那契數
public function fb3($n){  //
        if($n <= 2){
            return 1;
        }
        $arr = [];
        $arr[0] = 1;
        $arr[1] = 1;
        for($i=2;$i<$n;$i++){
            $arr[$i] =  $arr[$i-1] + $arr[$i-2];
        }
        return $arr[$n-1];
    }

//遞歸一個小例子：

//菜單欄無限分級（暫定叄級）
public static function listLevel($arr,$level=1,$pid=0){
        static $data = [];
        if($level>3){return $data;}
        foreach ($arr as $v) {  
            if($pid==$v['pid']){
               if($level==1){
                    $data[] = $v;
                }else{
                    $v['name'] = str_repeat("　", $level) . "|__" . $v['name'];
                    $data[] = $v;
                }
                self::listLevel($arr,$level+1,$v['id']);
            }   
        }
        return $data;
    }
//基於角色菜單欄無限分級
    public static function listRole($arr,$level=1,$pid=0){
        $data = [];
        if($level>3){return $data;}
        foreach ($arr as $v) {
            if($pid==$v['pid']){
                $v['label'] = $v['name'];
                $v['children'] = self::listRole($arr,$level+1,$v['id']);
                $data[] = $v;
            }
        }
        return $data;
    }

進行性能分析。
明顯的可以預測，遞歸方法，每多一層，就要向下遞歸兩次。 約爲 O(2 的N次方) 而遞推算法爲 O(n),實測代碼如下。

 /**性能測試。*/
    function bench_profile($starttime , $flag = ''){
        $endtime = explode(' ',microtime());
        $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
        $thistime = round($thistime,3);
        return  $flag."-bench:".$thistime." sec";
    }

//使用遞歸算法。
ini_set("max_execution_time" ,3600);
$s = explode(' ',microtime());
echo   $this->bench_profile($s )."<br/>";
echo  $this->fb1(100);  //依次測試上面三種方法  結果如下圖
echo  $this->bench_profile($s )."<br/>";
die;

第一種方法 直接出現504 推薦使用第二種和第三種