php 斐波那契数 性能测试速度

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
用人话来说，斐波那契数列就是由 0 和 1 开始，之后的第n的值就等于n前面一位（n-1）和前面两位(n-2)的值相加 (0不用显示)

  //使用递归方式求斐波那契数
    public function fb($n){  
        if( $n <=2){
            return 1;
        }else{
            return fb($n-1) + fb($n-2);
        }
    }

//使用递推方式求斐波那契数
public function fb2($n){  //
        if( $n <=2){
            return 1;
        }
        $t1 = 1;$t2 = 1;
        for($i=3;$i<$n;$i++){
            $temp = $t1;
            $t1 = $t2;
            $t2 = $temp + $t2;
        }
        return $t1 + $t2;
    }

//使用数组递推方式求斐波那契数
public function fb3($n){  //
        if($n <= 2){
            return 1;
        }
        $arr = [];
        $arr[0] = 1;
        $arr[1] = 1;
        for($i=2;$i<$n;$i++){
            $arr[$i] =  $arr[$i-1] + $arr[$i-2];
        }
        return $arr[$n-1];
    }

//递归一个小例子：

//菜单栏无限分级（暂定叁级）
public static function listLevel($arr,$level=1,$pid=0){
        static $data = [];
        if($level>3){return $data;}
        foreach ($arr as $v) {  
            if($pid==$v['pid']){
               if($level==1){
                    $data[] = $v;
                }else{
                    $v['name'] = str_repeat("　", $level) . "|__" . $v['name'];
                    $data[] = $v;
                }
                self::listLevel($arr,$level+1,$v['id']);
            }   
        }
        return $data;
    }
//基于角色菜单栏无限分级
    public static function listRole($arr,$level=1,$pid=0){
        $data = [];
        if($level>3){return $data;}
        foreach ($arr as $v) {
            if($pid==$v['pid']){
                $v['label'] = $v['name'];
                $v['children'] = self::listRole($arr,$level+1,$v['id']);
                $data[] = $v;
            }
        }
        return $data;
    }

进行性能分析。
明显的可以预测，递归方法，每多一层，就要向下递归两次。 约为 O(2 的N次方) 而递推算法为 O(n),实测代码如下。

 /**性能测试。*/
    function bench_profile($starttime , $flag = ''){
        $endtime = explode(' ',microtime());
        $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
        $thistime = round($thistime,3);
        return  $flag."-bench:".$thistime." sec";
    }

//使用递归算法。
ini_set("max_execution_time" ,3600);
$s = explode(' ',microtime());
echo   $this->bench_profile($s )."<br/>";
echo  $this->fb1(100);  //依次测试上面三种方法  结果如下图
echo  $this->bench_profile($s )."<br/>";
die;

第一种方法 直接出现504 推荐使用第二种和第三种