PBC Library Manual 0.5.14
作者Ben Lynn
BufferPools譯
目錄
前言
PBC庫是一個免費可移植的C語言庫，可以允許基於pairing的密碼系統的快速原型化。提供了一個雙線性對循環羣的抽象接口，使程序員不需要知道數學的細節便可以使用。
PBC庫是建立在GMP庫基礎之上的，並且PBC API收GMP API影響比較大。因此本手冊試圖模仿GMP手冊的那種感覺和視覺。
PBC庫主頁：https://crypto.stanford.edu/pbc/
GMP庫主頁：https://gmplib.org/
1.安裝PBC
PBC庫依賴GMP庫（https://gmplib.org/）。
構建系統已經經過測試，在Linux和Mac OS X上可以使用fink安裝。
$ ./configure
$ make
$ make install
在Windows上，configure命令需要添加兩個選項：
$ ./configure -disable-static -enable-shared
默認情況下庫安裝在/usr/local/lib中。在一些系統上，可能不在庫路徑中。解決此問題的一種方法是編輯/etc/ld.so.conf然後運行ldconfig。
1.1.簡易Makefile
爲了速度和簡單性，在開發時使用simple.make。自然而然，這樣做缺少便攜性（portable）。
$ make -f simple.make
PBC使用了一些GNU的C拓展，例如嵌套函數（nested function）。
1.2.快速啓動（Quick Start）
我們會使用如下符號。爲了我們的目的，pairing是一個從兩個循環羣G1、G2到第三個羣GT的雙線性對映射，其中每個羣都是素數r階的。
運行 pbc/pbc 並且輸入：
g := rnd(G1);
g;
第一行用於生成一個羣G1中的隨機元素，而第二行用於打印出g的值。（語法受到了bc的影響，bc是一種任意精度的計算器。）然後輸入：
h := rnd(G2);
h;
將G2中的一個隨機元素賦值給h。實際上，pbc使用的默認pairing是對稱的，因此G1和G2實際上是相同的羣，但是通常情況下G1和G2是不同的。要計算應用於g和h的pairing，輸入：
pairing(g, h);
g和h都是 r階的。接下來生成1-r的兩個隨機數：
a := rnd(Zr);
b := rnd(Zr);
根據雙線性，這兩條線輸出的結果應該是相同的：
pairing(g^a, h^b);
pairing(g, h)^(a*b);
這個程序還有其他的功能，但是這裏展示的命令足以快速和交互地實驗許多使用實數的基於pairing的密碼系統。
1.3.基本知識
使用PBC庫的程序應該包含pbc.h：
#include <pbc.h>
並且與PBC庫和GMP庫進行連接，例如：
$ gcc program.c -L. -lpbc -lgmp
pbc.h文件已經包含了gmp.h。
PBC在一些方面遵循GMP：
- 輸出參數通常位於輸入參數之前。
- 同一個變量可以在一次調用中用作輸入和輸出。
- 在使用變量之前，變量必須已經被精確初始化。當不再需要這個變量時必須釋放它。
爲了提高效率，應該避免不必要的初始化和釋放。（這個地方有點沒翻譯清楚，不理解該如何操作） - 以_t結尾的PBC變量的作用在函數調用時與GMP變量相同：
有效的作爲調用引用（effectively as call-by references）（這裏翻譯不是很通順，意思大概是相當於c中的引用參數）。換句話說，正如在GMP中，如果一個函數修改了一個輸入變量，當把控制權返回給調用者時，該變量也會被修改。 - 與GMP類似，變量在需要時自動分配內存。默認情況下，會調用malloc()和friends（這裏的friends不知道該如何翻譯），但是有時也可以更改。
- PBC函數大多是可重入的（可重入函數）。
- 因爲PBC庫是檢錄組GMP庫之上的，所以可以使用GMP的數據類型。PBC類型類似於GMP類型。下面的例子改編自GMP手冊中的一個例子，並展示瞭如何聲明PBC數據類型element_t。
element_t sum;
struct foo {element_t x, y;};
element_t ver[20];
GMP的mpz_t類型用於整數，mpq_t用於有理數等等。相比之下，PBC對於不用的代數結構（例如橢圓曲線羣、多項式環、有限域）中的元素使用element_t數據類型。函數假定他們的輸入來自適當的代數結構。
PBC數據類型和函數可以分爲一下幾類。僅前兩個就可以滿足一系列應用程序。
- element_t：代數結構中的元素。
- pairing_t：元素所屬的pairing；可以從PBC附帶的param子目錄中的示例pairing參數初始化。
- pbc_param_t：用於生成pairing參數。
- pbc_cm_t：用CM方法構造麴線的參數；有時在pbc_param_t中需要。
- field_t：代數結構：羣、環、域；在pairing_t內部使用。
- 一些雜項函數，例如控制如何生成隨機位的函數。
操作給定數據類型的函數通常具有相同的前綴，例如，與element_t有關的對象以element_開頭。
注：刪除線部分是翻譯不通順或者可能有錯誤的地方。