查詢用戶文章喜好
我們對用戶按照它們的註冊時間先後來標號,對於一類文章,每個用戶都有不同的喜好值,我們會想知道某一段時間內註冊的用戶(標號相連的一批用戶)中,有多少用戶對這類文章喜好值爲k。因爲一些特殊的原因,不會出現一個查詢的用戶區間完全覆蓋另一個查詢的用戶區間(不存在L1<=L2<=R2<=R1)。
輸入描述:
輸入: 第1行爲n代表用戶的個數 第2行爲n個整數,第i個代表用戶標號爲i的用戶對某類文章的喜好度 第3行爲一個正整數q代表查詢的組數 第4行到第(3+q)行,每行包含3個整數l,r,k代表一組查詢,即標號爲l<=i<=r的用戶中對這類文章喜好值爲k的用戶的個數。 數據範圍n <= 300000,q<=300000
k是整型
輸出描述:
輸出:一共q行,每行一個整數代表喜好值爲k的用戶的個數
輸入例子1:
5
1 2 3 3 5
3
1 2 1
2 4 5
3 5 3
輸出例子1:
1
0
2
例子說明1:
樣例解釋:
有5個用戶,喜好值爲分別爲1、2、3、3、5,
第一組詢問對於標號[1,2]的用戶喜好值爲1的用戶的個數是1
第二組詢問對於標號[2,4]的用戶喜好值爲5的用戶的個數是0
第三組詢問對於標號[3,5]的用戶喜好值爲3的用戶的個數是2
解法思路
分塊搜索
- 若查詢1次區間,可以將區間排序,統計即可
- 次查詢,不能每次都排序
- 將數據大約分爲塊,存儲兩個數組分別是原數組和每塊排好序的數組
- 分爲2種情況
1. 查詢的左右端點在同一塊
2. 查詢的左右端點在不同一塊
- 第一種情況遍歷即可,複雜度不超過
- 第二種情況在頭尾兩塊遍歷,中間的塊(若有)則二分查找(預處理時每塊排序)
參考代碼
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 300000
int a[N + 5], b[N + 5];
int getLtoR(int l, int r, int k) {
int cnt = 0;
for (int i = l; i <= r; i++) {
if (a[i] == k) cnt++;
}
return cnt;
}
int halfSearch(int l0, int r0, int x) {
int l = l0, r = r0, mid;
while (l < r) {
mid = (l + r) / 2;
x <= b[mid] ? r = mid : l = mid + 1;
}
return r;
}
int main() {
int n, q, m;
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
}
m = sqrt(n);
for (int i = 1; i <= m + 1; i++) {
if ((i - 1) * m + 1 > n) break;
sort(b + (i - 1) * m + 1, b + min(i * m, n) + 1);
/*
for (int j = (i - 1) * m + 1; j <= min(i * m, n); j++)
printf("%d ", b[j]);
printf("\n");
*/
}
scanf("%d", &q);
while (q--) {
int l, r, k;
scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
int lx = (l - 1) / m + 1, rx = (r - 1) / m + 1, ans = 0;
if (lx == rx) {
ans = getLtoR(l, r, k);
} else {
ans = getLtoR(l, lx * m, k) + getLtoR((rx - 1) * m + 1, r, k);
for (int i = lx + 1; i <= rx - 1; i++) {
int left = halfSearch((i - 1) * m + 1, i * m, k);
// printf("%d\n", left);
if (b[left] == k) {
int right = left;
while (b[right + 1] == k && right + 1 <= i * m) right++;
ans += right - left + 1;
}
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}