算法套路學習之BFS廣度優先搜索

來源：https://leetcode-cn.com/problems/open-the-lock/solution/wo-xie-liao-yi-tao-bfs-suan-fa-kuang-jia-jian-dao-/
又是看這個大佬學習的，下面我自己總結一下，並且記錄一下遇到的使用BFS的題目，驗證一下這個套路的可行性。一直比較討厭這種題，因爲沒有總結出一套框架來。（現在回溯熟悉的差不多了 哈哈哈哈）

一.背景和框架

BFS本質：本質上就是一幅「圖」，讓你從一個起點，走到終點，問最短路徑

下面是算法的框架：

// 計算從起點 start 到終點 target 的最近距離
int BFS(Node start, Node target) {
    Queue<Node> q; // 核心數據結構
    Set<Node> visited; // 避免走回頭路
    
    q.offer(start); // 將起點加入隊列
    visited.add(start);
    int step = 0; // 記錄擴散的步數

    while (q not empty) {
        int sz = q.size();
        /* 將當前隊列中的所有節點向四周擴散 */
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            Node cur = q.poll();
            /* 劃重點：這裏判斷是否到達終點 */
            if (cur is target)
                return step;
            /* 將 cur 的相鄰節點加入隊列 */
            for (Node x : cur.adj())
                if (x not in visited) {
                    q.offer(x);
                    visited.add(x);
                }
        }
        /* 劃重點：更新步數在這裏 */
        step++;
    }
}

二.例題

1.二叉樹的最小高度

LeetCode地址

int BFS(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
    q.offer(root);
    // root 本身就是一層，depth 初始化爲 1
    int depth = 1;
    
    while (!q.isEmpty()) {
        int sz = q.size();
        /* 將當前隊列中的所有節點向四周擴散 */
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            TreeNode cur = q.poll();
            /* 判斷是否到達終點 */
            if (cur.left == null && cur.right == null) 
                return depth;
            /*  cur 的相鄰節點加入隊列 */
            if (cur.left != null)
                q.offer(cur.left);
            if (cur.right != null) 
                q.offer(cur.right);
        }
        /* 這裏增加步數 */
        depth++;
    }
    return depth;
}

解釋：

1. Queue 在Java中用LinkedList<>()來創建實例
2. 這裏不用加vistied記錄走過的路徑是因爲樹結構本身
3. 判斷是否達到終點：左子節點和右子節點均爲null

2.