Milk Patterns 【POJ - 3261】【後綴數組+RMQ求出現K次可重疊子串最長相同長度】

題目鏈接

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  求出現K次可重疊子串的最長相同長度。

  於是，因爲是可以重疊的，所以就可以利用後綴數組，查sa臨近的每K個的最小height，然後不斷更新答案即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 2e4 + 7, maxM = 1e6 + 10;
struct SA
{
    int n, m;
    int s[maxN];
    int y[maxN], x[maxN], c[maxM], sa[maxN], rk[maxN], height[maxN];
    inline void get_SA()
    {
        for(int i=1; i<=m; i++) c[i] = 0;   //桶的初始化
        for(int i=1; i<=n; i++) ++c[x[i] = s[i]];
        for(int i=2; i<=m; i++) c[i] += c[i - 1];   //利用差分前綴和的思想知道每個關鍵字最多是在第幾名
        for(int i=n; i>=1; i--) sa[c[x[i]]--] = i;
        for(int k=1; k<=n; k<<=1)
        {
            int num = 0;
            for(int i=n - k + 1; i<=n; i++) y[++num] = i;
            for(int i=1; i<=n; i++) if(sa[i] > k) y[++num] = sa[i] - k; //是否可以作爲第二關鍵字
            for(int i=1; i<=m; i++) c[i] = 0;
            for(int i=1; i<=n; i++) c[x[i]]++;  //因爲上一次循環已經求出這次的第一關鍵字了
            for(int i=2; i<=m; i++) c[i] += c[i - 1];
            for(int i=n; i>=1; i--) //在同一第一關鍵字下，按第二關鍵字來排
            {
                sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
                y[i] = 0;
            }
            swap(x, y);
            x[sa[1]] = 1; num = 1;
            for(int i=2; i<=n; i++)
            {
                x[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k]) ? num : ++num;
            }
            if(num == n) break;
            m = num;
        }
    }
    inline void get_height()
    {
        int k = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++) rk[sa[i]] = i;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(rk[i] == 1) continue;    //第一名的height爲0
            if(k) k--;  //height[i] >= height[i - 1] - 1
            int j = sa[rk[i] - 1];
            while(j + k <= n && i + k <= n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
            height[rk[i]] = k;
        }
    }
    inline void clear()
    {
        n = 0; m = 1e6 + 7;
    }
} sa;
int N, K, a[maxN];
struct ST
{
    int mn[maxN][20], LOG_2[maxN];
    void init()
    {
        for(int i = 1, j = 2, k = 0; i<=N; i++)
        {
            if(i == j) { j <<= 1; k ++; }
            LOG_2[i] = k;
        }
        for(int i=1; i<=N; i++) mn[i][0] = sa.height[i];
        for(int j=1; (1 << j) <= N; j++)
        {
            for(int i=1; (i + (1 << j) - 1) <= N; i++)
            {
                mn[i][j] = min(mn[i][j - 1], mn[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            }
        }
    }
    int query(int l, int r)
    {
        int det = LOG_2[r - l + 1];
        return min(mn[l][det], mn[r - (1 << det) + 1][det]);
    }
} st;
signed main()
{
    scanf("%d%d", &N, &K);
    sa.clear();
    for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &a[i]);
    for(int i=1; i<=N; i++) sa.s[++sa.n] = a[i] + 1;
    sa.s[++sa.n] = 1e6 + 5;
    sa.get_SA();
    sa.get_height();
//    for(int i=1; i<=N; i++) printf("%3d%c", sa.s[i], i == N ? '\n' : ' ');
//    for(int i=1; i<=N; i++) printf("%3d%c", sa.sa[i], i == N ? '\n' : ' ');
//    for(int i=1; i<=N; i++) printf("%3d%c", sa.height[i], i == N ? '\n' : ' ');
    st.init();
    int ans = 0;
    for(int i=1; i<=N - K + 1; i++)
    {
        ans = max(ans, st.query(i + 1, i + K - 1));
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}