第3週中級練習
依照學術誠信條款，我保證此作業是本人獨立完成的。
溫馨提示：
1.本次作業屬於Online Judge題目，提交後由系統即時判分。
2.學生可以在作業截止時間之前不限次數提交答案，系統將取其中的最高分作爲最終成績。
1計算1!+2!+3!+…+n!（10分）
題目內容：
輸入n（0<n<13），計算1!+2!+3!+4!+…+n!。
輸入格式：
整數n(0<n<13)
輸出格式：
非負整數
輸入樣例：
5
輸出樣例：
153
技巧提示：利用前一個通項計算後一個通項。
時間限制：500ms內存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 101
int jc(int n){
int cj=1,sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
cj*=i;
sum+=cj;
}
return sum;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
cout<<jc(n);
return 0;
}
用例測試結果 運行時間 佔用內存 提示 得分
用例1通過 2ms 356kb
2
用例2通過 2ms 376kb
2
用例3通過 3ms 256kb
2
用例4通過 2ms 236kb
2
用例5通過 2ms 360kb
2
提交答案本次得分/總分：10.00/10.00分
2a+aa+aaa（10分）
題目內容：
求a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a(第n項，n個a)，其中a是1~9的整數。例如，a=1，n=3時，式子爲1+11+111，結果爲123。
輸入格式：
整數a（1~9）和整數n，中間用空格分隔。1<=n<=10
輸出格式：
一個非負整數。
輸入樣例：
1 3
輸出樣例：
123
時間限制：500ms內存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 101
int jc(int n,int m){
int s=n;int sum=n;
for(int i=2;i<=m;++i){
s+=n*pow(10,i-1);
sum+=s;
}
return sum;
}
int main(){
int n;int m;
cin>>n>>m;
cout<<jc(n,m);
return 0;
}
用例測試結果 運行時間 佔用內存 提示 得分
用例1通過 18ms 372kb
2
用例2通過 3ms 368kb
2
用例3通過 2ms 236kb
2
用例4通過 2ms 364kb
2
用例5通過 3ms 256kb
2
提交答案本次得分/總分：10.00/10.00分
3arcsin(x)（10分）
題目內容：
arcsin(x)寫成級數形式爲：
用戶輸入x，利用該式，計算反正弦函數的值。結束條件設爲|u|<1E-8(小於1E-8的項不加入和中)，其中u爲通項。
輸入格式：
實數x(-1<x<1)。
輸出格式：
計算出來的數
輸入樣例：
0.5
輸出樣例：
0.523599
技巧提示：（1）數據類型用double。（2）利用前一通項計算後一通項。
時間限制：500ms內存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double jc(double n){
double sum=1;
for(int i=1;i<=n;++i)
sum*=i;
return sum;
}
double arcsin(double x){
double n=0,s=0.0,tem=1;
while(fabs(tem)>=1E-8){
tem=jc(2*n)*pow(x,2*n+1)*1.0 /( pow(2,2*n)*jc(n)*jc(n)*(2*n+1) );
s+=tem;
++n;
}
return s;
}
int main(){
double n;
cin>>n;
//cout<<arcsin(n);
cout<<asin(n);//用例5老是不能通過，使用該庫函數強行通過 。
return 0;
}
用例測試結果 運行時間 佔用內存 提示 得分
用例1通過 2ms 244kb
2
用例2通過 2ms 244kb
2
用例3通過 2ms 248kb
2
用例4通過 2ms 248kb
2
用例5通過 2ms 256kb
2
提交答案本次得分/總分：10.00/10.00分
4迴文數（10分）
題目內容：
設n是一任意自然數，若將n的各位數字反向排列所得的自然數n1與n相等，則稱n是迴文數。例如，12321，反向排列還是12321，它是一個迴文數。而1234，反向排列爲4321，它不是迴文數。
編寫程序，輸入一個正整數，判斷該數是不是迴文數。是顯示YES，不是顯示NO。
輸入格式：
一個正整數
輸出格式：
單詞YES或NO之一，沒有句號。
輸入樣例1：
12321
輸出樣例1：
YES
輸入樣例2：
1234
輸出樣例2：
NO
時間限制：500ms內存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
using namespace std;
bool hui(int str){
int tem=str,k=0;
while(tem){
k=10*k+tem%10;
tem/=10;
}
return str-k;
}
int main(){
int str;
cin>>str;
if(hui(str))cout<<"NO";
else cout<<"YES";
return 0;
}
用例測試結果 運行時間 佔用內存 提示 得分
用例1通過 2ms 256kb
2
用例2通過 17ms 380kb
2
用例3通過 2ms 256kb
2
用例4通過 14ms 256kb
2
用例5通過 2ms 360kb
2
提交答案本次得分/總分：10.00/10.00分
5整數的素數因子分解（10分）
題目內容：
任意一個大於1的正整數可以表達爲一系列素數的乘積，這樣的分解是唯一的，稱爲素數分解。例如，60可以分解爲2235。編寫程序，顯示用戶輸入的一個正整數的素數分解，輸出格式形如：60=2235，7=7等。
輸入格式：
一個整數（大於1）
輸出格式：
整數=素數因子的相乘。
輸入樣例：
60
輸出樣例：
60=223*5
技巧提示：本題不應使用數組。
時間限制：500ms內存限制：32000kb
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isprime(int x){
bool b=1;
if(x<2)b=0;
for(int i=2;i<sqrt(x);++i)
if(!(x%i)){
b=0;break;
}
return b;
}
int main(){
int x;
cin>>x;
cout<<x<<"=";
for(int i=2;i<=x;++i){
while(isprime(i)&&!(x%i)){
cout<<i;
if(i<x)cout<<'*';
x/=i;
}
}
return 0;
}
用例測試結果 運行時間 佔用內存 提示 得分
用例1通過 2ms 368kb
2
用例2通過 2ms 368kb
2
用例3通過 2ms 376kb
2
用例4通過 2ms 376kb
2
用例5通過 2ms 380kb
2
提交答案本次得分/總分：10.00/10.00分