我去,你竟然還不會插入排序

排序算法是最常見的筆試題目,幾乎所有的筆試和麪試都會考到,因爲它體現的就是程序員的算法基礎。

插入排序

插入排序(Insertion-Sort)的算法描述是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構建有序序列,對於未排序數據,在已排序序列中從後向前掃描,找到相應位置並插入。

(每步將一個待排序的元素,按其排序碼大小插入到前面已經排好序的一組元素的適當位置上去,直到元素全部插入爲止)
在這裏插入圖片描述
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具體算法描述如下:

1、將待排序序列第一個元素看做一個有序序列,把第二個元素到最後一個元素當成是未排序序列;

2、取出下一個元素,在已經排序的元素序列中從後向前掃描;

3、如果該元素(已排序)大於新元素,將該元素移到下一位置;

4、重複步驟3,直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置;

5、將新元素插入到該位置後;

6、重複步驟2~5。
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約定

待排序的元素需要實現 Java 的 Comparable 接口,該接口有 compareTo() 方法,可以用它來判斷兩個元素的大小關係。

使用輔助函數 less() 和 swap() 來進行比較和交換的操作,使得代碼的可讀性和可移植性更好。

排序算法的成本模型是比較和交換的次數。

package 算法.排序;/*
作者     :XiangLin
創建時間 :15/05/2020 17:17
文件     :Sort.java
IDE      :IntelliJ IDEA
*/

public abstract class Sort<T extends Comparable<T>>{
    public abstract void sort(T[] nums);

    protected boolean less(T v, T w){
        return v.compareTo(w) < 0;
    }

    protected void swap(T[] a,int i ,int j){
        T t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
}

代碼

package 算法.排序;/*
作者     :XiangLin
創建時間 :23/05/2020 11:51
文件     :Insertion.java
IDE      :IntelliJ IDEA
*/

public class Insertion <T extends Comparable<T>> extends Sort<T>{

    @Override
    public void sort(T[] nums) {
        int N = nums.length;
        for (int i = 1; i < N ;i++){
            for (int j = i; j > 0 && less(nums[j],nums[j-1]); j --){
                swap(nums,j,j - 1);
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] nums = {52,63,14,59,68,35,8,67,45,99};
        System.out.println("原數組:");
        for(int i :nums){
            System.out.print(i+" ");
        }
        System.out.println();
        Insertion s = new Insertion();
        s.sort(nums);

        System.out.println("排序後:");
        for(int i :nums){
            System.out.print(i+" ");
        }
    }
}

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分析

插入排序的時間複雜度取決於數組的初始順序,如果數組已經部分有序了,那麼逆序較少,需要的交換次數也就較少,時間複雜度較低。

1.平均情況下插入排序需要 ~N2/4 比較以及 ~N2/4 次交換;

2.最壞的情況下需要 ~N2/2 比較以及 ~N2/2 次交換,最壞的情況是數組是倒序的;

3.最好的情況下需要 N-1 次比較和 0 次交換,最好的情況就是數組已經有序了。

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To do the useful thing, to say the courageous thing, to contemplate the beautiful thing: that’s enough for one man’s life.
做有用的事,說勇敢的話,想美好的事,一生足矣。

2020.5.23於城口

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