,爲了更好的進行自頂向下的語法分析，以及判斷LL(1)文法，最後介紹的便是FIRST集，FOLLOW集和SELECT集.
一. FIRST 集
爲了更好的理解，我們通過一個例子來挨個介紹。
文法G[S]
S->AB|bC
A->#|b
B->aD|#
C->AD|b
D->aS|c
【注】：#表示空
1.FIRST集是一個文法符號串所可能推導出的符號串的第一個終結符的集合
2.因爲有公共左因子的問題，所以要引入FIRST集的概念，公共左公因子是指在文法的產生式集合中，某個非終結符的多個候選式具有相同的前綴。
瞭解了一些基本概念之後，我們就進入正題分析一下各個非終結符的FIRST集。
FIRST(S)
由S->AB和S->bC,可以知道FIRST(S)={b},
然後S->AB先放在一邊。
由A->#|b,可以得出S->B和S->bB,FIRST(S)={b},進一步推出S->aD和S->#
最後便可總結起來：FIRST(S)={a,b,#)
二.FOLLOW集
1.定義：設G=(Vt,Vn,P,S),上下文無關文法，A∈Vn,S是開始符號，FOLLOW(A)={a|S=*>uAb&&a∈Vt，a∈FIRST(b),u∈Vt,b∈V*}
只有非終結符的FOLLOW集纔有定義
2.對於文法的開始符號S，置 # 於 FOLLOW(S)中.
若 A →aBβ 是一個產生式， 則把 FIRST(β)\ε 加至 FOLLOW(B) 中.
若 A →aB 是一個產生式，或 A →aBβ是一個產生式而 β⇒ε，則把 FOLLOW(A) 加至 FOLLOW(B) 中.
【例】
S->BS’
S’->aB|ε
B->DB’
B’->B|ε
D->d|ε
求各個非終結符的FOLLOW集
FOLLOW(S)
因爲S 是開始符號，所以將#置於FOLLOW(S)中，在產生式右部找S，沒有所以FOLLOW(S)={#}
FOLLOW(S’)
根據第三條規則，S->BS’,將FOLLOW(S)加到FOLLOW(S’),然後再找其他的S’在右部的，沒有就過了。所以FOLLOW(S’)={#}
FOLLOW(B)
根據第二條規則，S->BS’,FOLLOW(B)=FIRST(S’)\ε={a}
根據第三條規則，S’->aB,FOLLOW(B)=FOLLOW(S’)={#}
還有就是第三條規則，S->BS’,又因爲S’->ε,S->B,FOLLOW(B)=FOLLOW(S)={#}
綜上所述：FOLLOW(B)={a，#}
FOLLOW(B’)
根據第三條規則，B->DB’,FOLLOW(B’)=FOLLOW(B)={a,#}
FOLLOW(D)
根據第二條規則，B->DB’,FOLLOW(D)=FIRST(B’)\ε={b}
三.SELECT集
1.Select集合就是產生式左部的可能的推導結果的起始符號。
2.Select（A–>B）就是求這個產生式中A可能推導出起始符號集合（不包含空串ε）。
求Select集合可分如下幾種情況:
- A–>X （X爲任意文法符號串，不限於非終結符或單個符號），並且X不能推導出空串 ε，根據定義，顯然A推出的符號串起始就是X的起始，也就是First（X）.Select（A–>X）= First（X）
- A–>X （X爲任意文法符號串，不限於非終結符或單個符號），並且X能推導出空串ε，根據定義，顯然First（X）屬於Select（A–>X），此外，當X推導爲空串時，顯然A 也推導爲空串，那麼此時推導出的符號串就會是A後面的符號的推導結果。也就是 Follow（A）,所以，此時Follow（A）也屬於Select（A–>X）。
- Select集合中不包括空串ε，但有可能會包含#(句子括號)。
四.最後是一道例題，可以很好地利用一下上面所有規則。
S→AB|bC
A→b|ε
B→aD|ε
C→AD|b
D→aS|c
求FIRST,FOLLOW,SELECT集
