C語言 生成隨機數 分析給定範圍的隨機數生成公式

1. 概述

本文講述 rand，srand，以及產生固定範圍內的隨機數。

2. rand 函數

可以使用 <stdlib.h> 頭文件中的 rand() 函數來生成隨機數，隨機生成一個位於 0 ~ RAND_MAX 之間的整數。它的用法如下：

int rand ();

爲什麼不使用 random() 函數？

具體用例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(){
	int randnum = rand();
	printf("%d\n", randnum);
	return 0;
}

在我的虛擬機上顯示的結果是

1804289403

我的虛擬機版本如下

$ cat /proc/version
Linux version 4.18.0-20-generic (buildd@lcy01-amd64-020) 
(gcc version 7.3.0 (Ubuntu 7.3.0-16ubuntu3)) 
#21~18.04.1-Ubuntu SMP Wed May 8 08:43:37 UTC 2019

3. 隨機種子 srand 函數

rand() 函數產生的隨機數是僞隨機數，是根據一個數值按照某個公式推算出來的，這個數值我們稱之爲“種子”。因此在每次計算機啓動的時候，種子被確定，所以 rand() 算出來的值就是固定的。

爲什麼重啓計算機就固定了呢？這其中到底有什麼樣的機制？

如何改變種子？使用 srand 函數，用法如下：

void srand (unsigned int seed);

實例如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main() {
	int testsrand；
	srand((unsigned)time(NULL));    
	testsrand = rand();    
	printf("%d\n", testsrand);    
	return 0;
}

4. 產生固定範圍內的隨機數

我們經常需要產生給定範圍內的隨機數。那怎樣才能做到呢？其實很簡單，只需要藉助取模和加法即可。

想象一下，假如我們需要從範圍 [a, b] 的隨機數 y。底線就是 a。即 x >= a。因此結果變成:

y = r % x + a

因此我們將目光聚焦於 (b - a)，rand() 產生的結果 r ，r 對 x 取模的最大值爲 (b - a), 因此，x = （b - a + 1）。公式變爲：

y = r % （b - a + 1）+ a

實例如下：

/* 生成 [7, 10] 中的隨機數 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main(){
    int y;
    srand((unsigned)time(NULL));
    y = rand() % (10 - 7 + 1) + 7;
    printf("%d\n",a);
    return 0;
}

5. 總結

本文學習了 rand，srand，以及產生固定範圍內的隨機數。
不足之處在於對於一些很深刻的東西，並沒有瞭解得很清楚。希望有機會再去了解。