Halcon里的9点标定

所谓“标定”就是为了得到数学里的一个矩阵关系。空间中一点(x,y,z) 到空间中另外一点(x1,y1,z1)可以经过平移，旋转重合。

这个平移和旋转的过程（仿射变换）被记录在矩阵关系中（齐次矩阵）。

例如下面简单的Halcon代码（二维变化）

    hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity)
    tx:=20
    ty:=30
    * 平移20,30像素
    hom_mat2d_translate (HomMat2DIdentity, tx, ty, HomMat2DTranslate)  
    * 旋转90度
    angle:=rad(90)    
    hom_mat2d_rotate (HomMat2DTranslate, angle, 0, 0, HomMat2DRotate)   
    
    *计算点(20,30)经过上面的平移旋转后的座标点（-60,40）
    affine_trans_point_2d (HomMat2DRotate, 20, 30, Qx1, Qy1)

 请注意，齐次矩阵作为元组逐行存储；最后一行不存储，因为它对于描述仿射变换的所有齐次矩阵都是相同的。 因此，Hom Mat2DIdentity被存储为元组[1,0，0,1，0]。

标定的目的就是为了得到上面代码里的 HomMat2DRotate。有了这个变换矩阵，再给定一个点，就可以得到相同变化后目标点（Qx1,Qy1）

常见的标定有：九点标定和标定板标定。

九点标定

原理：简单来理解，假如有人告诉你A座标系（例如相机图像座标系）的一点（x=10,y=20像素），在B座标系（例如机械手所在座标系）里看到的是(x1=2,y1=4), 接下来，他问你如果是（x'=20,y'=30）在B里看到的是多少呢？

此时会有无数种答案，但如果给定更多的限制条件，例如更多的点(3个以上)在A、B座标系的对应关系被找到，此时再来问（x'=20,y'=30）在B里看到的是多少，则答案就是唯一的。

为何有要求3个点以上，就是求解三元一次方程的要求至少有3个已知条件。9点标定是为了提高精度。

标定的行为就是完成上面的发现更多点的对应关系，已知A座标系的一些点(x,y)，在B座标系里去行走或视觉识别得到(x',y')。

然后通过求解(x,y)到(x',y')的关系，得到仿射变换齐次矩阵。

实例：

*已知A座标系的9个点
Ax:=[-30,0,30,-30,0,30,-30,0,30]
Ay:=[30,30,30,0,0,0,-30,-30,-30]

*待识别的B座标点，和上面的A座标系点一一对应
Bx:=[]
By:=[]
for Index := 1 to 9 by 1
    dev_display (Image)
    * 以下过程为在B座标系找A中的9个点
    draw_rectangle1 (200000, Row1, Column1, Row2, Column2)
    gen_rectangle1 (Rectangle, Row1, Column1, Row2, Column2)
    reduce_domain (Image, Rectangle, ImageReduced)
    binary_threshold (ImageReduced, Region, 'max_separability', 'light', UsedThreshold)
    connection (Region, ConnectedRegions)
    select_shape (ConnectedRegions, SelectedRegions, 'roundness', 'and', 0.7, 1)
    select_shape (SelectedRegions, SelectedRegion2, 'rb', 'and', 32, 100)
    fill_up (SelectedRegions, RegionFillUp)
    *找到了B座标系的点(Row,Column)
    area_center (RegionFillUp, Area, Row, Column)
    Bx:=[Bx,Column]
    By:=[By,Row]
endfor
*得到目标变换矩阵HomMat2D
vector_to_hom_mat2d (Bx, By, Ax, Ay, HomMat2D)


*保存变换矩阵
serialize_hom_mat2d (HomMat2D, SerializedItemHandle)
open_file ('my_vector.mat', 'output_binary', FileHandle) 
fwrite_serialized_item (FileHandle, SerializedItemHandle) 
close_file (FileHandle)

stop ()
*读取变换矩阵,测试
open_file ('my_vector.mat', 'input_binary', FileHandle) 
fread_serialized_item (FileHandle, SerializedItemHandle) 
deserialize_hom_mat2d (SerializedItemHandle, HomMat2D_9p) 
close_file (FileHandle)

tx:=20
ty:=30
affine_trans_point_2d (HomMat2D_9p, tx, ty, Qx, Qy)