Leetcode面試題04. 二維數組中的查找

面試題04. 二維數組中的查找

難度簡單

在一個 n * m 的二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

示例:

現有矩陣 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

給定 target = 5，返回 true。

給定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

解析：

方法一：暴力

方法二：線性查找

由於數組排列是有順序的，因此通過元素的比較可以縮小target所在的範圍

從二維數組右上角元素開始查找。

如果當前元素 = target，則返回 true。

如果當前元素 > target，則列左移，-1。（因爲列元素是遞增的，所以這一列下面元素也大於target）

如果當前元素 < taret，則行下移，+1。（因爲行元素是遞增的，所以這一行左面元素也小於target）

 

若數組爲空，返回 false

初始化：行下標爲 0，列下標爲二維數組的列數減 1

while循環，條件是：行下標或列下標超出邊界 row

獲得當前下標位置的元素 num

如果 num 和 target 相等，返回 true

如果 num 大於 target，列 col -1

如果 num 小於 target，行 row + 1

循環體執行完畢仍未找到元素等於 target ，說明target不存在，返回 false`

 

複雜度分析

時間複雜度：O(n+m)。訪問到的元素下標：行最多減少 n 次，列最多增加 m 次，因此循環體最多執行 n + m 次。

空間複雜度：O(1)。

Python

class Solution(object):
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
        """
        :type matrix: List[List[int]]
        :type target: int
        :rtype: bool
        """
        if not matrix:
            return False
        max_row = len(matrix)-1
        max_col = len(matrix[0])-1
        row_idx, col_idx = 0, max_col
        while row_idx <= max_row and col_idx >= 0:
            num = matrix[row_idx][col_idx]
            if num == target:
                return True
            elif num > target:
                col_idx -= 1
            else:
                row_idx += 1
        return False


matrix = [
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
s = Solution()
print(s.findNumberIn2DArray(matrix, 5))
print(s.findNumberIn2DArray(matrix, 20))

Java

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int maxRow = matrix.length-1;   
        int maxCol = matrix[0].length-1;
        int rowIdx = 0;
        int colIdx = maxCol;
        while (rowIdx <= maxRow && colIdx >= 0) {   
            int num = matrix[rowIdx][colIdx];
            if (num == target) {
                return true;                        
            } else if (num > target) {              
                colIdx--;
            } else {
                rowIdx++;
            }
        }
        return false;
    }

執行用時 :0 ms, 在所有 Java 提交中擊敗了100.00%的用戶

內存消耗 :45.4 MB, 在所有 Java 提交中擊敗了100.00%的用戶