問題 : [出圈]
題目描述
設有n個人圍坐一圈並按順時針方向從1到n編號，從第1個人開始進行1到m的報數，報數到第個m人，此人出圈，再從他的下一個人重新開始1到m的報數，如此進行下去直到所剩下一人爲止。
輸入
輸入多行，每行２個數，分別表示n和m.
輸出
計算每一行中最後剩下這個人的編號．
樣例輸入
10 3
樣例輸出
4
可以通過兩種方法實現：
第一種：數組
方法：
數組中某處等零，即代表出圈（a[4]=0,即代表4的位置出圈）
先設一個數組a[1000]存放將要循環的數據n，然後設x用來判斷出圈了幾個數（當x=n-1即結束，僅剩一人未出圈）
再設i，y來不斷循環，
i用來判斷每一次循環到第幾個數，當i=m即表示報一次數，位於m的人出圈（數組中此處歸零），i歸零，重新報數。
y用來表示數組中對應i的位置，當y=n+1時，表示全部人循環一次，y歸零。
注意的地方：
當全部人循環一遍過後，數組中某些地方歸零，所以當y到此處時進行判斷，當a[y]=0時，y++（此處用while循環判斷，直到a[y]不等於零）；
代碼：
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, m;
while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
{
int a[1000];
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
a[i] = i;
}
int x = 0;
int i = 1;
int y = 1;
while (x != n - 1)
{
if (i == m)
{
while (a[y] == 0)
{
y++;
if (y == n + 1)
{
y = 1;
}
}
a[y] = 0;
x++;
i = 0;
}
i++;
y++;
if (y == n + 1)
{
y = 1;
}
if (a[y] == 0)
{
while (a[y] == 0)
{
y++;
if (y == n + 1)
{
y = 1;
}
}
}
}
cout << a[y]<<endl;
}
getchar();
getchar();
}
第二種：循環鏈表
方法：
比數組要簡單，先將需要循環的數存到鏈表中，然後進行循環。
定義一個i值，每次i=m時，此節點刪除，然後直到僅剩一個結點，即爲所求值。
代碼:
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node
{
int data;
Node *next;
};
int main()
{
int n, m;
while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
{
Node *head = new Node;
head->data = 1;
Node *p = new Node;
p = head;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
Node *q = new Node;
q->data = i;
p->next = q;
p = q;
}
p->next = head;
int i = 1;
Node *w = new Node;
w = head;
while (head != head->next)
{
if (i+1 == m)
{
w = head->next;
head->next = w->next;
head = head->next;
i = 1;
}
else
{
head = head->next;
i++;
}
}
cout << head->data<<endl;
}
}