刷題記錄 kuangbin帶你飛專題四：最短路練習

寫之前先給這個專題做個總結
知識點：單源最短路，全源最短路，求最短路中的最長邊，bellman ford算法求有負權的最短路，bellman or SPFA判斷環，反向建圖，差分約束，層次圖建立層點（連通點）。

應該是覆蓋最短路所有內容了

1.POJ 2387 Til the Cows Come Home

模板題

2.POJ 2253 Frogger

Floyd模板題，只要看到這個數據範圍衝就完事了（n<=800）

3.POJ 1797 Heavy Transportation

題意：求能到達終點的最大邊權最小
看題意很明顯這個題可以用二分答案做，然而我一直莫名其妙的wa？用最大生成樹的最小邊也wa，然後換了變形dij才過…
dij的堆要寫成大根堆，因爲要優先選擇邊權大，不然會wa

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 200010
#define maxm 200010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int v,w;
}e[maxm];
int cnt,n,m,s,vis[maxn],dis[maxn];
vector<edge>p[100005];
struct node{
	int w,now;
	bool operator <(const node&x)const
	{
		return w<x.w;
	}
};
priority_queue<node>q;
inline void dij(int s){
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s]=0x3f3f3f3f;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<p[u].size();i++){
			int v=p[u][i].v;
			if(dis[v]<min(dis[u],p[u][i].w)){
				dis[v]=min(dis[u],p[u][i].w);
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	int tt,qq=0;
	cin>>tt;
	while(tt--){
		qq++;
    	n=read(),m=read();
    	memset(p,0,sizeof(p));
    	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
    		x=read(),y=read(),z=read();
    		p[x].push_back((edge){y,z});
    		p[y].push_back((edge){x,z});
    	}
    	dij(1);
    	printf("Scenario #%d:\n",qq);
    	printf("%d\n\n",dis[n]);
    }
	return 0;
}

4.POJ 3268 Silver Cow Party

題意：求所有牛來回party最短路的最大值
見到這種來回的，一般都是直接建反圖就完事了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 200010
#define maxm 200010
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int v,w;
}e[maxm];
int cnt,n,m,mm,s,vis[maxn],dis[maxn],dis1[maxn],vis1[maxn];
vector<edge>p[100005],p1[100005];
struct node{
	int w,now;
	bool operator <(const node&x)const
	{
		return w>x.w;
	}
};
inline void dij(int s){
	priority_queue<node>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=inf;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<p[u].size();i++){
			int v=p[u][i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+p[u][i].w){
				dis[v]=dis[u]+p[u][i].w;
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
inline void dij1(int s){
	priority_queue<node>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis1[i]=inf;
	}
	memset(vis1,0,sizeof(vis1));
	dis1[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis1[u])continue;
		vis1[u]=1;
		for(int i=0;i<p1[u].size();i++){
			int v=p1[u][i].v;
			if(dis1[v]>dis1[u]+p1[u][i].w){
				dis1[v]=dis1[u]+p1[u][i].w;
				q.push((node){dis1[v],v});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	n=read(),m=read(),s=read();
	mm=0;
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
		x=read(),y=read(),z=read();
		p[x].push_back((edge){y,z});
		p1[y].push_back((edge){x,z});
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i==s)continue;
		dij(i);
    	dij1(i);
		mm=max(mm,dis[s]+dis1[s]);
	//	cout<<i<<" "<<dis[s]<<" "<<dis1[s]<<endl;
	}
	cout<<mm;
	return 0;
}

5.POJ 1860 Currency Exchange

讀題難度>解題難度
判環模板題

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 200010
#define maxm 200010
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,cnt,ans,c=1;
double r1,r2,c1,c2;
int k;
double money;
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int u,v;
	double r,c;
};
vector<edge>e;
double d[1005];
bool bellman(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	d[k]=money;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int ok=0;
		for(int j=0;j<e.size();j++){
			if((d[e[j].u]-e[j].c)*e[j].r>d[e[j].v]){
				d[e[j].v]=(d[e[j].u]-e[j].c)*e[j].r;
				ok=1;
			}
		}
		if(!ok)break;
	}
	for(int i=0;i<e.size();i++){
		if((d[e[i].u]-e[i].c)*e[i].r>d[e[i].v]){
			return true;
		}
    }
    return false;
}
signed main(){
	cin>>n>>m>>k>>money;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y>>r1>>c1>>r2>>c2;
		e.push_back((edge){x,y,r1,c1});
		e.push_back((edge){y,x,r2,c2});
	}
	if(bellman())cout<<"YES"<<endl;
	else cout<<"NO"<<endl;
	return 0;
}

6.POJ 3259 Wormholes

判環，比上一題還簡單，故略

7.POJ 1502 MPI Maelstrom

讀入難度>>解題難度
讀x的時候一定要注意這個坑…用string的話會出問題
讀入完直接跑Floyd就沒了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 200010
#define maxm 200010
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,w,cnt,ans,c=1;
int dis[105][105];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j)dis[i][j]=0;
			else dis[i][j]=inf;
		}
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i-1;j++){
			char x[50];
			scanf("%s",x);
			if(x[0]=='x'){
				continue;
			}
			else{
				int k=atoi(x);
				dis[i][j]=k;
				dis[j][i]=k;
			}
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
	int mm=0;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(dis[1][i]!=inf){
			mm=max(mm,dis[1][i]);
		}
	}
	cout<<mm<<endl;
	return 0;
}

8.POJ 3660 Cow Contest

給出一些列大小關係，問有多少頭牛的排名可以確定
思路其實很簡單，以大小關係建立單向邊，跑一遍Floyd，求出來dis[i][j]的值不爲inf就cnt[i] ,cnt[j]都+1，統計完之後如果值爲n-1就代表跟所有其他的牛都有確定大小關係，即爲答案

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,t,ans,mxn;
int dis[505][505],vis[505][505],cnt[505];
int main(){
	cin>>n>>m;
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		dis[x][y]=1;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j)continue;
			if(dis[i][j]!=inf)cnt[j]++,cnt[i]++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(cnt[i]==n-1)ans++;
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

9.POJ 2240 Arbitrage

套利，判環，這題之前在洛谷上面做過，用map亂搞，跑Floyd判斷是否有dis最終大於1，有就是有環，然而交vj直接給我TLE，換成bellman 判環 TLE，（poj懂的都懂好吧）沒有氧氣優化又沒有C++11真的吐了，傻逼測評姬

最終 SPFA判環可過

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
using namespace std;
int n,f;
double dis[50][50];
string a;
map<string,int>m;
double s;
string x,y;
struct edge{
	int v;
	double w;
};
vector<edge>e[5005];
double d[1005];
int cnt[10050];
int vis[10050];
bool spfa(){
	int ct=0;
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		d[i]=1;
		vis[i]=1,
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=0;i<e[u].size();i++){
			int v=e[u][i].v;
			double w=d[u]*e[u][i].w;
			if(d[v]<w){
				d[v]=w;
				cnt[v]=cnt[u]+1;
				if(ct>4*n)return true;
				if(cnt[v]>=n)return true;
				if(vis[v]==0)q.push(v),vis[v]=1;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	while(1){
		int t;
		f++;
		cin>>t;
		if(t==0)break;
		m.clear();
		memset(e,0,sizeof(e));
		for(int i=1;i<=t;i++){
			cin>>a;
			m[a]=i;
		}
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			double z;
			cin>>x>>z>>y;
			e[m[x]].push_back((edge){m[y],z});
		}
		
		if(spfa())printf("Case %d: Yes\n",f);
		else printf("Case %d: No\n",f);
	}
	return 0;
}

10.POJ 1511 Invitation Cards

UVA721
在vj上面一直wa，爲了驗證我的程序是對的，特意註冊賬號去UVA交了原題，AC了，poj爬
思路：建反圖
（本代碼在vj上過不了）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 1000010
#define maxm 1000010
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int v,w;
}e[maxm];
int cnt,n,m,mm,s,vis[maxn],dis[maxn],dis1[maxn],vis1[maxn];
vector<edge>p[1000005],p1[1000005];
struct node{
	int w,now;
	bool operator <(const node&x)const
	{
		return w>x.w;
	}
};
inline void dij(int s){
	priority_queue<node>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=inf;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<p[u].size();i++){
			int v=p[u][i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+p[u][i].w){
				dis[v]=dis[u]+p[u][i].w;
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
inline void dij1(int s){
	priority_queue<node>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis1[i]=inf;
	}
	memset(vis1,0,sizeof(vis1));
	dis1[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis1[u])continue;
		vis1[u]=1;
		for(int i=0;i<p1[u].size();i++){
			int v=p1[u][i].v;
			if(dis1[v]>dis1[u]+p1[u][i].w){
				dis1[v]=dis1[u]+p1[u][i].w;
				q.push((node){dis1[v],v});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	int tt;
	cin>>tt;
	while(tt--){
    	n=read(),m=read();
    	mm=0;
    	memset(p,0,sizeof(p));
	    memset(p1,0,sizeof(p1));
    	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
    		x=read(),y=read(),z=read();
	    	p[x].push_back((edge){y,z});
	    	p1[y].push_back((edge){x,z});
    	}
    	dij(1);
    	dij1(1);
	   	for(int i=2;i<=n;i++){
	    	mm+=dis[i]+dis1[i];
	    }
	    cout<<mm<<endl;
	}
	return 0;
}

11.POJ 3159 Candies

差分約束，太水了，甚至不能算模板，直接用dij建單邊就過了
模板在後面

12.POJ 2502 Subway

此題難點在於建圖，建圖難度>>解題難度
對每個相間車站建直線距離邊，再對所有點建歐幾里得距離邊，最後跑一遍dij

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 200010
#define maxm 200010
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int v;
	double w;
}e[maxm];
int num;
int cnt,n,m,s,vis[maxn];
double dis[maxn];
vector<edge>p[100005];
struct node{
	double w;
	int now;
	bool operator <(const node&x)const
	{
		return w>x.w;
	}
};
priority_queue<node>q;
inline void dij(int s){
	for(int i=1;i<=num;i++){
		dis[i]=inf;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<p[u].size();i++){
			int v=p[u][i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+p[u][i].w){
				dis[v]=dis[u]+p[u][i].w;
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
double juli(double x1,double y1,double x2,double y2,double tt){
	return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))/tt/1000*60;
}
struct ta{
	double x,y;
}stop[505];
int sx,sy,dx,dy;
int main(){
	sx=read(),sy=read(),dx=read(),dy=read();
	stop[1].x=sx;
	stop[1].y=sy;
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	int x,y;
	num=2;
	while(~scanf("%d%d",&x,&y)){
		stop[num].x=x,stop[num].y=y;
		int xx,yy;
		while(~scanf("%d%d",&xx,&yy)){
			if(xx==-1&&yy==-1)break;
			stop[num+1].x=xx;
			stop[num+1].y=yy;
			double d=juli(x,y,xx,yy,40);
			p[num].push_back((edge){num+1,d});
			p[num+1].push_back((edge){num,d});
			x=xx;
			y=yy;
			num++;
		}
		num++;
	}
	stop[num].x=dx;
	stop[num].y=dy;
	for(int i=0;i<=num;i++){
		for(int j=0;j<=num;j++){
			if(i==j)continue;
			double d=juli(stop[i].x,stop[i].y,stop[j].x,stop[j].y,10);
			p[i].push_back((edge){j,d});
		}
	}
	dij(1);
	printf("%.f",dis[num]);
	return 0;
}

13.POJ 1062 昂貴的聘禮

此題的題意真的是坑的讓人吐血…最開始理解成探險家最開始等級無限，接觸一個人之後就降等，降等之後不能跟高級商家交易，結果真正的題意是：探險家接觸過的所有人的等級差距都不能超過m
比如酋長的等級是5，m是2，你最開始跟等級7的人交易過，你就不能再跟<5的人交易了，所有其實是詢問長度爲m的一個區間（並且酋長的等級一定要包含在區間內），一共跑m+1次dij，建圖很簡單，每個物品從0向它建一條原價邊，再從它的前置物建優惠邊即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 200010
#define maxm 200010
#define inf 0x3f3f3f3f
#define int long long
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int v,w,dengji;
}e[maxm];
int cnt,n,m,s,vis[maxn],dis[maxn];
vector<edge>p[100005];
struct node{
	int w,now;
	bool operator <(const node&x)const
	{
		return w>x.w;
	}
};
priority_queue<node>q;
inline void dij(int s,int dj1,int dj2){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=inf;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[0]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<p[u].size();i++){
			int v=p[u][i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+p[u][i].w&&p[u][i].dengji>=dj1&&p[u][i].dengji<=dj2){
				dis[v]=dis[u]+p[u][i].w;
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	m=read(),n=read();
	int zui;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int money,dj,q;
		money=read(),dj=read(),q=read();
		if(i==1)zui=dj;
		p[0].push_back((edge){i,money,dj});
		for(int j=1;j<=q;j++){
			int x,y;
			x=read(),y=read();
			p[x].push_back((edge){i,y,dj});
		}
	}
	int qq=m;
	int mm=0x3f3f3f3f;
	for(int i=1;i<=m+1;i++){
		dij(0,zui-qq,zui-qq+m);
//		cout<<zui-qq<<" "<<zui-qq+m<<endl;;
		qq--;
		mm=min(dis[1],mm);
	}
	cout<<mm;
	return 0;
}

14.POJ 1847 Tram

每個車站第一條邊權爲0，其他爲1，然後就是Floyd傻逼題了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 200010
#define maxm 200010
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
int dis[105][105];
int a,b,n;
int m;
signed main(){
	cin>>n>>a>>b;
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t;
		cin>>t;
		for(int j=1;j<=t;j++){
			int x;
			x=read();
			if(j==1)dis[i][x]=0;
			else dis[i][x]=1;
		}
	}
//	for(int i=1;i<=n;i++){
//		for(int j=1;j<=n;j++){
///			cout<<dis[i][j]<<" ";
//		}
//		cout<<endl;
//	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
			}
		}
	}
	if(dis[a][b]!=inf)cout<<dis[a][b];
	else cout<<"-1";
	return 0;
}

15.LightOJ 1074 Extended Traffic

三次方會出負數…spfa判環
詢問的點不在環上且可到達輸出距離，否則直接疑惑

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 200010
#define maxm 200010
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
int d[5005];
int n,a[5005],q[5005];
int m,vis[5005],cs[5005];
struct edge{
	int v,w;
};
vector<edge>e[5005];
void spfa(){
	memset(d,inf,sizeof(d));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(cs,0,sizeof(cs));
	queue<int>q;
	d[1]=0;
	cs[1]=1;
	q.push(1);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=0;i<e[u].size();i++){
			int v=e[u][i].v;
			int w=e[u][i].w;
			if(d[v]>d[u]+w){
				d[v]=d[u]+w;
				if(vis[v]==0&&cs[v]<=n){
					cs[v]++;
					q.push(v);
					vis[v]=1;
				}
			}
		}
	}
}
signed main(){
	int tt,qq=0,p;
	cin>>tt;
	while(tt--){
		cin>>n;
		qq++;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			a[i]=read();
		}
		cin>>m;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int u,v;
			u=read(),v=read();
			int dis=(a[v]-a[u])*(a[v]-a[u])*(a[v]-a[u]);
			e[u].push_back((edge){v,dis});
		}
		cin>>p;
		for(int i=1;i<=p;i++){
			q[i]=read();
		}
		spfa();
		printf("Case %d:\n",qq);
		for(int i=1;i<=p;i++){
			if(d[q[i]]<3||d[q[i]]>=inf||cs[q[i]]>n){
				printf("?\n");
			}
			else{
				printf("%d\n",d[q[i]]);
			}
		}
		memset(e,0,sizeof(e));
	}
	return 0;
}

16.HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph

建圖題
每個點有它所屬的層，層之間有通道，對層之間所有點全部建邊肯定會炸，所以建立每一層的層點，即專門用來連接屬於這一層其他點的點

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 200010
#define maxm 200010
#define inf 0x3f3f3f3f
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int v,w;
}e[maxm];
int cnt,n,m,c,vis[maxn],dis[maxn];
vector<edge>p[200005];
int cs[200005],layer[200005];
struct node{
	int w,now;
	bool operator <(const node&x)const
	{
		return w>x.w;
	}
};
priority_queue<node>q;
inline void dij(int s){
	memset(dis,inf,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[s]=0;
	q.push((node){0,s});
	while(!q.empty()){
		node x=q.top();
		q.pop();
		int u=x.now;
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=0;i<p[u].size();i++){
			int v=p[u][i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+p[u][i].w){
				dis[v]=dis[u]+p[u][i].w;
				q.push((node){dis[v],v});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	int tt;
	cin>>tt;
	for(int rr=1;rr<=tt;rr++){
    	n=read(),m=read(),c=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		layer[i]=read();
    		cs[layer[i]]=1;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			p[layer[i]+n].push_back((edge){i,0});
			if(layer[i]-1>=1&&cs[layer[i]-1]==1){
				p[i].push_back((edge){layer[i]-1+n,c});
			}
			if(layer[i]+1<=n&&cs[layer[i]+1]==1){
				p[i].push_back((edge){layer[i]+1+n,c});
			}
		}
    	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
        	x=read(),y=read(),z=read();
    		p[x].push_back((edge){y,z});
    		p[y].push_back((edge){x,z});
    	}
    //	cout<<endl<<endl;
    //	for(int i=1;i<=n;i++){
    //		for(int j=0;j<p[i].size();j++){
    //			printf("%d %d %d\n",i,p[i][j].v,p[i][j].w);
	//		}
	//	}
    	dij(1);
    	if(dis[n]==inf)printf("Case #%d: -1\n",rr);
    	else printf("Case #%d: %d\n",rr,dis[n]);
    	memset(layer,0,sizeof(layer));
    	memset(cs,0,sizeof(cs));
    	memset(p,0,sizeof(p));
	}
	return 0;
}

17.HDU 3416 Marriage Match IV

網絡流，待補

18.HDU 4370 0 or 1

這題必須配放個圖
此題是我有史以來讀過題意最抽象的題目，沒有之一，讀了兩個小時沒讀懂
題目給了一些條件和一個矩陣，要你求一個矩陣使兩個矩陣對應點乘積和最小
思維轉化，給出的條件代表點1的出度爲1，點n的入度爲1，其他的所有點出入度相等，路徑長度非負，還有兩種特殊情況，圖中有從1 or n出發的環，這樣的情況下其他的點入度出度全爲0，也符合題目的條件
拿dij跑最短路，並判斷特殊情況

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[305][305],d[305];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int ans,h;
int vis[350];
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
void dij(int s){
	memset(d,inf,sizeof(d));
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	d[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(vis[j]==false&&(t==-1||d[t]>d[j])){
				t=j;
			}
		}
		vis[t]=true;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			d[j]=min(d[j],d[t]+a[t][j]);
			if(j==s&&t!=s)h=min(h,d[t]+a[t][j]);
		}
	}
} 
int main(){
	while(cin>>n){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				a[i][j]=read();
			}
		}
		h=inf;
		dij(1);
		ans=d[n];
		int t=h;
		h=inf;
		dij(n);
		t+=h;
		cout<<min(ans,t)<<endl;
	}
}

19.POJ 3169 Layout

差分約束模板來了
白書上經典例題
重點在於符號的判斷>=和<=是兩個方向，並且建立超級源點
建圖完跑bellman即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 200010
#define maxm 200010
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,w,cnt,ans;
inline int read()
{
    int x=0,k=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*k;
}
struct edge{
	int u,v,w;
};
vector<edge>e;
int d[1005];
bool bellman(){
	memset(d,inf,sizeof(d));
	d[1]=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int ok=0;
		for(int j=0;j<e.size();j++){
			edge ee=e[j];
			if(d[ee.v]>d[ee.u]+ee.w){
				d[ee.v]=d[ee.u]+ee.w;
				ok=1;
			}
		}
		if(!ok)break;
	}
	for(int i=0;i<e.size();i++){
		edge ee=e[i];
		if(d[ee.v]>d[ee.u]+ee.w){
			return true;
		}
    }
    return false;
}
signed main(){
	int ml,md;
	n=read(),ml=read(),md=read();
	for(int i=1;i<=ml;i++){
		int u,v,w;
		u=read(),v=read(),w=read();
		e.push_back((edge){u,v,w});
	}
	for(int i=1;i<=md;i++){
		int u,v,w;
		u=read(),v=read(),w=read();
		e.push_back((edge){v,u,-w});
	}
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		e.push_back((edge){i+1,i,0});
	}
	if(bellman())cout<<"-1";
	else{
		if(d[n]>inf/2){
			cout<<"-2";
		}
		else {
			cout<<d[n];
		}
	}
	return 0;
}

由於前天晚上和昨天身體超級難受就慢了一點點…而且最後幾個題把我攔住了…所以就花了三天

感覺寫一下題解還是挺有用的，真正的理解是能解釋給別人聽讓別人理解（費曼學習法），而且回顧整個專題也可以做一些反思，思考題與題之間的關聯和區別，溫故知新。

繼續保持學習狀態，衝！！！

要開始學高數和電路分析了（

刷題記錄 kuangbin帶你飛專題四：最短路練習

1.POJ 2387 Til the Cows Come Home

2.POJ 2253 Frogger

3.POJ 1797 Heavy Transportation

4.POJ 3268 Silver Cow Party

5.POJ 1860 Currency Exchange

6.POJ 3259 Wormholes

7.POJ 1502 MPI Maelstrom

8.POJ 3660 Cow Contest

9.POJ 2240 Arbitrage

10.POJ 1511 Invitation Cards

11.POJ 3159 Candies

12.POJ 2502 Subway

13.POJ 1062 昂貴的聘禮

14.POJ 1847 Tram

15.LightOJ 1074 Extended Traffic

16.HDU 4725 The Shortest Path in Nya Graph

17.HDU 3416 Marriage Match IV

18.HDU 4370 0 or 1

19.POJ 3169 Layout

自學編程兩個月，現在我月入 4 萬元

Google Chrome驅動程序 124.0.6367.62（正式版本）去哪下載？

能力提升綜合題單 Part 8.3.3 最近公共祖先

能力提升綜合題單Part 8.2 最短路問題

能力提升綜合題單Part 8.1 圖的存儲與遍歷

能力提升綜合題單Part 8.3.1 二叉樹&Part 8.3.2 樹的直徑

牛客動物森友會（最大流+二分）

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linux以太網驅動總結