格雷碼的編解碼

格雷碼的編解碼（以3位爲例）

1 編碼

從二進制碼轉換到格雷碼，從右到左以0~n-1編號，若二進制碼字第i位和第i+1位相同，則對應格雷碼第i位位0，否則爲1（異或），第n位認爲是0。

十進制	二進制碼	格雷碼
0	000	000
1	001	001
2	010	011
3	011	010
4	100	110
5	101	111
6	110	101
7	111	100

格雷碼好處：相鄰數只有1位變化，最大和最小數首位相連，能避免解碼錯誤。
將這$2^3=8$個格雷碼的同一位上的值取出，從高位到低位排列爲：

0000 1111	0011 1100	0110 0110

0對應0,1對應255，則可形成三幅格雷碼圖，即編碼後的圖像（陰影表示0）

2 解碼

通過生成的三幅格雷碼圖，一幅圖對應一位，最左邊的圖對應最高位，最右邊圖對應最低位，三幅圖一共能解出$2^3=8$種格雷碼
如上面三幅圖的第一位解出：111，第五位解出：000，第七位解出：011。

3 用途

結構光編碼，用於雙目視覺標定，三維重建中，對一個像素進行編碼後，將格雷碼圖集通過投影儀投射到物體上，再用相機採集圖像並對像素解碼，來求得物體點在投影儀圖像中的位置座標。