第三部分 數據結構 --第四章 圖論算法-1392:繁忙的都市(city)

1392:繁忙的都市(city)

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【題目描述】
城市C是一個非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的擁擠,於是市長決定對其中的道路進行改造。城市C的道路是這樣分佈的:城市中有n個交叉路口,有些交叉路口之間有道路相連,兩個交叉路口之間最多有一條道路相連接。這些道路是雙向的,且把所有的交叉路口直接或間接的連接起來了。每條道路都有一個分值,分值越小表示這個道路越繁忙,越需要進行改造。但是市政府的資金有限,市長希望進行改造的道路越少越好,於是他提出下面的要求:

1.改造的那些道路能夠把所有的交叉路口直接或間接的連通起來。

2.在滿足要求1的情況下,改造的道路儘量少。

3.在滿足要求1、2的情況下,改造的那些道路中分值最大值儘量小。

作爲市規劃局的你,應當作出最佳的決策,選擇那些道路應當被修建。

【輸入】
第一行有兩個整數n,m表示城市有n個交叉路口,m條道路。接下來m行是對每條道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之間有道路相連,分值爲c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)。

【輸出】
兩個整數s, max,表示你選出了幾條道路,分值最大的那條道路的分值是多少。

【輸入樣例】
4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8
【輸出樣例】
3 6


思路:1要求改造的那些道路能夠把所有的交叉路口直接或間接的連通起來。
涉及座標的用Kruskal算法比較好,在滿足要求1的情況下,改造的道路儘量少。
,然後用到了並查集。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
struct node
{
    int from;
	int to;
    int dis;
    friend bool operator <(node A,node B)//重載運算符
    {
        return A.dis < B.dis;
    }
}map[20000],s[20000];
int n,m;
int p[1000];
int find(int x)//查找
{
    if(x == p[x]) return x;
    return p[x] = find(p[x]);
}
 
void unionn(int x,int y)//合併
{
    int xx = find(x);
    int yy = find(y);
    if(xx != yy) p[yy] = xx;
}
int cnt = 0;
void Kruskal()
{
    sort(map + 1,map + 1 + m);
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        if(find(map[i].from) == find(map[i].to)) continue;
        unionn(map[i].from,map[i].to);
        cnt++;
        s[cnt].from = map[i].from;
        s[cnt].to = map[i].to;
        s[cnt].dis = map[i].dis;
 
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) p[i] = i;//初始化
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int x,y,z;
        scanf("%d %d %d",&map[i].from,&map[i].to,&map[i].dis);//輸入信息
    }
    Kruskal();
    sort(s+1,s+1+cnt);//排序
    printf("%d %d\n",cnt,s[cnt].dis);
 
    return 0;
}
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