洛谷題集——雜務(易入誤區)

這題感覺挺有意思的,有意思就在於它容易誤導對這類題型不太熟悉的初學者(例如我……)

雜務

洛谷題目鏈接
John的農場在給奶牛擠奶前有很多雜務要完成,每一項雜務都需要一定的時間來完成它。比如:他們要將奶牛集合起來,將他們趕進牛棚,爲奶牛清洗乳房以及一些其它工作。儘早將所有雜務完成是必要的,因爲這樣纔有更多時間擠出更多的牛奶。當然,有些雜務必須在另一些雜務完成的情況下才能進行。比如:只有將奶牛趕進牛棚才能開始爲它清洗乳房,還有在未給奶牛清洗乳房之前不能擠奶。我們把這些工作稱爲完成本項工作的準備工作。至少有一項雜務不要求有準備工作,這個可以最早着手完成的工作,標記爲雜務1。John有需要完成的n個雜務的清單,並且這份清單是有一定順序的雜務)k(k>1)的準備工作只可能在雜務1至k−1中。

寫一個程序從1到n讀入每個雜務的工作說明。計算出所有雜務都被完成的最短時間。當然互相沒有關係的雜務可以同時工作,並且,你可以假定John的農場有足夠多的工人來同時完成任意多項任務。

輸入格式
第1行:一個整數n,必須完成的雜務的數目(3≤n≤10,000);
第2至(n+1)行: 共有n行,每行有一些用1個空格隔開的整數,分別表示:

  • 工作序號(1至n,在輸入文件中是有序的);
  • 完成工作所需要的時間len(1≤len≤100);
  • 一些必須完成的準備工作,總數不超過100個,由一個數字0結束。有些雜務沒有需要準備的工作只描述一個單獨的0,整個輸入文件中不會出現多餘的空格。
    輸出格式
    一個整數,表示完成所有雜務所需的最短時間。

輸入輸出樣例
輸入
7
1 5 0
2 2 1 0
3 3 2 0
4 6 1 0
5 1 2 4 0
6 8 2 4 0
7 4 3 5 6 0
輸出
23


題目解析

①、我們要明白:要開始一項雜務,那麼就必將在準備工作完成的情況下才能進行。

②、關鍵點:每次找到每項雜務所需要的、準備時間最長的雜務

題意:雜務k(k>1)的準備工作只可能在雜務1至k−1中。
每項雜務的準備工作肯定在前面出現過(除了沒有準備工作以外),所以可以確定每次找到每項雜務所需要的、準備時間最長的雜務。
(我一開始誤以爲只要完成最大序號的準備任務即可開始任務,後面發現最大序號的準備任務不一定是準備時間最長的雜務)

③、由完成一項雜務 a 所需要的時間及該雜物對應的準備時間最長的雜務time1,求出完成這項雜務全部時間。

完成一項雜務全部時間 = 完成一項雜務時間 + 準備時間最長的雜務時間
公式:a_time = a_time + time1

計算完成雜務 a 全部時間的原因:
假如雜務 a 作爲雜務 b 的準備工作,可以推出通過上述公式求出完成雜務 b 的全部時間。
現在通過公式可以遞推出每項雜務完成的時間!!

ok,有了這個東東,我們就掃一遍每項雜務完成的時間,維護一個最大時間即爲答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct node{
	int time;		
	//完成該項雜物的時間 及 完成該將雜務所需的時間
	int condition;	
	//限制條件:準備時間最長雜務
}Node[10010];

int f(void){
	int ans=0; 
	cin>>n;
	Node[0].time=0;
	Node[0].condition=0;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		int num;
		cin>>num>>Node[i].time;
		int most_time=0;
		Node[i].condition=0;
		while(1)
		{
			cin>>num;
			if(num==0){
				break;
			}
			
			//最大序號的不一定是最多,找出花費最多時間的雜務 
			if(most_time<Node[num].time){
				most_time=Node[num].time;
				Node[i].condition=num;
			}
		}
		int most_quick = Node[Node[i].condition].time;
		most_quick += Node[i].time;
		Node[i].time = most_quick;
		ans = max(ans, Node[i].time);
	}
	return ans;
}

int main(){
	cout<<f();
	
	return 0;
} 

一直將自己的學習經驗分享給有需要的人。
我是小鄭,一個堅持不懈的小白

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