NP完全理論
1.P（polynominal）問題–多項式問題
存在多項式時間算法的問題。
2.NP（Nondeterministic Polynominal）問題–非確定多項式問題
能在多項式時間內驗證得出一個正確解的問題。
關於P是否等於NP是一個存在了很久的問題，這裏不做討論。
通俗的理解這兩個問題的話：在藉助計算機的前提下。P問題很容易求解；NP問題不容易求解，但對於某一答案我們可以很快驗證這個答案是否正確。
3.NPH（Nondeterminism Polynomial Hard）問題–NP難問題
1.它不一定是一個NP問題
2.其他屬於NP的問題都可在多項式時間內歸約成它。
通俗理解，NP難問題是比所有NP問題都難的問題。
4.NPC（Nondeterminism Polynomial Complete）問題–NP完全問題
1.它是一個NP問題
2.其他屬於NP的問題都可在多項式時間內歸約成它。
通俗理解，NP完全問題是介於NP問題和NP難問題之間的一類問題。
附上一張圖，表示這些問題的關係：
證明一個問題是NPC問題
方法一：（比較難證明）
（1）證明該問題是一個NP問題。
（2）再證明該問題是一個NP-hard問題。
方法二：（常用）
如果L1是NPC問題，L1能在多項式時間內歸約成L，則L是NP-hard問題，如果L屬於NP問題，那麼L就是NPC問題