P4017 最大食物鏈計數(拓撲排序+簡單dp)
思路:拓撲排序+簡單。顯然每個最大食物鏈起點爲是入度爲0的點,終點是出度爲0的點,這樣我們只需要統計每個出度爲0的點的最大食物鏈貢獻,最後求和。
設爲從所有入度爲0點到達該點的路徑數。
顯然對於相連邊有轉移方程:
時間複雜度:
AC代碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e3+5,mod=80112002;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
int in[N],n,m,out[N];
ll ans[N];
vector<int>e[N];
ll toposort(){
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(i),ans[i]=1;
while(q.size()){ //拓撲排序板子
int u=q.front();q.pop();
for(auto v:e[u]){
ans[v]=(ans[v]+ans[u])%mod;//狀態轉移
in[v]--;
if(!in[v]) q.push(v);
}
}
ll res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)//求和
if(!out[i]) res=(res+ans[i])%mod;
return res;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
out[u]++,in[v]++;
}
printf("%lld\n",toposort());
return 0;
}