模擬除法 PTA 天梯賽 L1-046 整除光棍

L1-046 整除光棍 (20分)
這裏所謂的“光棍”，並不是指單身汪啦~ 說的是全部由1組成的數字，比如1、11、111、1111等。傳說任何一個光棍都能被一個不以5結尾的奇數整除。比如，111111就可以被13整除。 現在，你的程序要讀入一個整數x，這個整數一定是奇數並且不以5結尾。然後，經過計算，輸出兩個數字：第一個數字s，表示x乘以s是一個光棍，第二個數字n是這個光棍的位數。這樣的解當然不是唯一的,題目要求你輸出最小的解。

提示：
一個顯然的辦法是逐漸增加光棍的位數，直到可以整除x爲止。但難點在於，s可能是個非常大的數 —— 比如，程序輸入31，那麼就輸出3584229390681和15，因爲31乘以3584229390681的結果是111111111111111，一共15個1。

輸入格式：
輸入在一行中給出一個不以5結尾的正奇數x（<1000）。

輸出格式：
在一行中輸出相應的最小的s和n，其間以1個空格分隔。

輸入樣例：

31

輸出樣例：

3584229390681 15

思路：

1. 用int類型數組做大整數除法即可
2. 模擬除法

這裏我用 模擬除法 來做

代碼：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int ws=1;//位數（有幾個1）
    string key;//最後輸出的答案
    int a=1,x;
    cin >> x;
    while(a<x)//先找到比x大的最小光棍數
    {
        a=a*10+1;
        ws++;
    }
    while(a%x!=0)
    {
        key+=a/x+'0';
        //加一個‘0’可以將整型轉化成字符串
        a=a%x*10+1;
        ws++;
    }
    key+=a/x+'0';//加上最後一個商
    cout<<key<<" "<<ws<<endl;
    return 0;
}