设计如下
这个pdf文档有点长，截图分段了，需要可以直接下载该文档
代码如下
//author:rgh
//采用优先队列式分枝限界法求解0/1揹包问题
#include <stdio.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXN 20 //最多可能物品数
//问题表示
int n=3,W=30;
int w[]={0,16,15,15}; //重量，下标0不用
int v[]={0,45,25,25}; //价值，下标0不用
//求解结果表示
int maxv=-9999; //存放最大价值,初始为最小值
int bestx[MAXN]; //存放最优解,全局变量
int total=1; //解空间中结点数累计,全局变量
struct NodeType //队列中的结点类型
{ int no; //结点编号
int i; //当前结点在搜索空间中的层次
int w; //当前结点的总重量
int v; //当前结点的总价值
int x[MAXN]; //当前结点包含的解向量
double ub; //上界
};
void bound(NodeType &e) //计算分枝结点e的上界
{
int i=e.i+1;
int sumw=e.w;
double sumv=e.v;
while ((sumw+w[i]<=W) && i<=n)
{ sumw+=w[i]; //计算揹包已装入载重
sumv+=v[i]; //计算揹包已装入价值
i++;
}
if (i<=n)
e.ub=sumv+(W-sumw)*v[i]/w[i];
else
e.ub=sumv;
}
void EnQueue(NodeType e,queue<NodeType> &qu) //结点e进队qu
{
if (e.i==n) //到达叶子结点
{
if (e.v>maxv) //找到更大价值的解
{
maxv=e.v;
for (int j=1;j<=n;j++)
bestx[j]=e.x[j];
}
}
else qu.push(e); //非叶子结点进队
}
void bfs() //求0/1揹包的最优解
{
int j;
NodeType e,e1,e2; //定义3个结点
queue<NodeType> qu; //定义一个队列
e.i=0; //根结点置初值，其层次计为0
e.w=0; e.v=0;
e.no=total++;
for (j=1;j<=n;j++)
e.x[j]=0;
bound(e); //求根结点的上界
qu.push(e); //根结点进队
while (!qu.empty()) //队不空循环
{
e=qu.front(); qu.pop(); //出队结点e
if (e.w+w[e.i+1]<=W) //剪枝：检查左孩子结点
{
e1.no=total++;
e1.i=e.i+1; //建立左孩子结点
e1.w=e.w+w[e1.i];
e1.v=e.v+v[e1.i];
for (j=1;j<=n;j++) //复制解向量
e1.x[j]=e.x[j];
e1.x[e1.i]=1;
bound(e1); //求左孩子结点的上界
EnQueue(e1,qu); //左孩子结点进队操作
}
e2.no=total++; //建立右孩子结点
e2.i=e.i+1;
e2.w=e.w; e2.v=e.v;
for (j=1;j<=n;j++) //复制解向量
e2.x[j]=e.x[j];
e2.x[e2.i]=0;
bound(e2); //求右孩子结点的上界
//输出右孩子
printf("输出右孩子 e2.no=%d,e2.i=%d,e2.ub=%f\n", e2.no,e2.i,e2.ub) ;
if (e2.ub>maxv) //若右孩子结点可行,则进队,否则被剪枝
EnQueue(e2,qu);
}
}
int main()
{
bfs(); //调用队列式分枝限界法求0/1揹包问题
printf("分枝限界法求解0/1揹包问题:\n X=["); //输出最优解
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%2d",bestx[i]); //输出所求X[n]数组
printf("]，装入总价值为%d\n",maxv);
}