第二章求解n皇后問題-算法設計與分析報告C/C++版

注意n皇后不能在同行同列，同對角線，否則返回錯誤 

設計展示 

 

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運行代碼 

//求解n皇后問題
//author:rgh
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 20					//最多皇后個數
int q[N];						//存放各皇后所在的列號,即(i,q[i])爲一個皇后位置
int count=0;					//累計解個數
void dispasolution(int n)		//輸出n皇后問題的一個解
{
	printf("    第%d個解：",++count);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		printf("(%d,%d) ",i,q[i]);
	printf("\n");
}
bool place(int i,int j)			//測試(i,j)位置能否擺放皇后
{
	if (i==1) return true;		//第一個皇后總是可以放置
	int k=1;
	while (k<i)					//k=1～i-1是已放置了皇后的行
	{	if ((q[k]==j) || (abs(q[k]-j)==abs(i-k)))
			return false;
		k++;
	}
	return true;
}
void queen(int i,int n)			//放置1～i的皇后
{	if (i>n) 
		dispasolution(n);		//所有皇后放置結束
	else
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)		//在第i行上試探每一個列j
			if (place(i,j))			//在第i行上找到一個合適位置(i,j)
			{	q[i]=j;
				queen(i+1,n);
			}
	}
}
int main()
{	int n;					//n爲存放實際皇后個數
	printf(" 皇后問題(n<20) n=");
	scanf("%d",&n);
	if (n>20)
		printf("n值太大,不能求解\n");
	else
	{	printf("%d皇后問題求解如下：\n",n);
		queen(1,n);					//放置1～i的皇后
	}
}

 

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