計算n個組有n種排列方式的幾種算法

轉載自：https://blog.csdn.net/Mikchy/article/details/91383798

題目：
把一個數組裏的數的組合全部列出，比如1和2列來爲1,2,12,21.

分析：
這道題有多種擴展

1，沒有重複元素的數的組合

2，有重複元素的數的組合

3，沒有重複元素的數的全排列

4，有重複元素的數的全排列

1，沒有重複元素的數的組合
第一種情況下，沒有重複元素的數的組合，利用DFS直接求，因爲沒有重複元素，所以不會出現一樣的，將數組元素存在LinkedList裏（方便刪除），遍歷List，刪除當前元素並把此元素加入結果，如果結果長度不爲0，則輸出，以此遞歸。

public static void DFS(List<Integer> candidate, String prefix){
	if(prefix.length()!=0){
		System.out.println(prefix);
	}
	
	
	for(int i=0; i<candidate.size(); i++){
		
		List<Integer> temp = new LinkedList<Integer>(candidate);
		int item = (int)temp.remove(i);  // 取出被刪除的元素，這個元素當作一個組合用掉了
		DFS(temp, prefix+item);
	}
}
public static void main(String[] args) {
	
	Integer[] array = {1,2};
	List<Integer> list = Arrays.asList(array);
	DFS(list, "");
}

2，有重複元素的數的組合
第二種情況，存在重複元素，如果直接用第一種情況的代碼直接使用，可能會存在重複的，這裏的處理方法是把結果保存在一個HashSet裏，每得到一個結果，檢查HashSet裏是否已經存在，不存在才輸出。

public static void DFS(List<Integer> candidate, String prefix, HashSet<String> hs){
	if(prefix.length()!=0 && !hs.contains(prefix)){
		System.out.println(prefix);
		hs.add(prefix);
	}
	
	
	for(int i=0; i<candidate.size(); i++){
		
		List<Integer> temp = new LinkedList<Integer>(candidate);
		int item = (int)temp.remove(i);
		DFS(temp, prefix+item, hs);
	}
}
public static void main(String[] args) {
	
	Integer[] array = {1,1,2};
	List<Integer> list = Arrays.asList(array);
	HashSet<String> hs = new HashSet<String>();
	DFS(list, "", hs);
}

3，沒有重複元素的數的全排列
這種情況是全排列，所以只需要在第一種情況的輸出時，多加一個判斷條件，此時的輸入List 中無數據（說明已經全部使用來排列了）。

public static void DFS(List<Integer> candidate, String prefix){
	if(prefix.length()!=0 && candidate.size()==0){
		System.out.println(prefix);
	}
	
	
	for(int i=0; i<candidate.size(); i++){
		
		List<Integer> temp = new LinkedList<Integer>(candidate);
		int item = (int)temp.remove(i);  // 取出被刪除的元素，這個元素當作一個組合用掉了
		DFS(temp, prefix+item);
	}
}
public static void main(String[] args) {
	
	Integer[] array = {1,2};
	List<Integer> list = Arrays.asList(array);
	DFS(list, "");
}

4，有重複元素的數的全排列
這種情況是全排列，有重複元素，是第二種情況的擴展，所以只需要在第二種情況的輸出時，多加一個判斷條件，此時的輸入List 中無數據（說明已經全部使用來排列了）。

public static void DFS(List<Integer> candidate, String prefix, HashSet<String> hs){
	if(prefix.length()!=0 && !hs.contains(prefix) && candidate.size()==0){
		System.out.println(prefix);
		hs.add(prefix);
	}
	
	
	for(int i=0; i<candidate.size(); i++){
		
		List<Integer> temp = new LinkedList<Integer>(candidate);
		int item = (int)temp.remove(i);
		DFS(temp, prefix+item, hs);
	}
}
public static void main(String[] args) {
	
	Integer[] array = {1,1,2};
	List<Integer> list = Arrays.asList(array);
	HashSet<String> hs = new HashSet<String>();
	DFS(list, "", hs);
}