【題目描述】
給出如下定義：
1.子矩陣：從一個矩陣當中選取某些行和某些列交叉位置所組成的新矩陣（保持行與列的相對順序）被稱爲原矩陣的一個子矩陣。
例如，下面左圖中選取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一個2*3的子矩陣如右圖所示。
2.相鄰的元素：矩陣中的某個元素與其上下左右四個元素（如果存在的話）是相鄰的。
3.矩陣的分值：矩陣中每一對相鄰元素之差的絕對值之和。
本題任務：給定一個n行m列的正整數矩陣，請你從這個矩陣中選出一個r行c列的子矩陣，使得這個子矩陣的分值最小，並輸出這個分值。
【輸入格式】
第一行包含用空格隔開的四個整數n，m，r，c，意義如問題描述中所述，每兩個整數之間用一個空格隔開。
接下來的n行，每行包含m個用空格隔開的整數，用來表示問題描述中那個n行m列的矩陣。
【輸出格式】
輸出共1行，包含1個整數，表示滿足題目描述的子矩陣的最小分值。
【輸入樣例1】
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
【輸出樣例1】
6
【樣例說明】
該矩陣中分值最小的2行3列的子矩陣由原矩陣的第4行、第5行與第1列、第3列、第4列交叉位置的元素組成，爲
6 5 6
7 5 6
其分值爲|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。
【輸入樣例2】
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
【輸出樣例2】
16
【樣例說明】
該矩陣中分值最小的3行3列的子矩陣由原矩陣的第4行、第5行、第6行與第2列、第6列、第7列交叉位置的元素組成，選取的分值最小的子矩陣爲
9 7 8
9 8 8
5 8 10
【數據說明】
對於50%的數據，1 ≤ n ≤ 12，1 ≤ m ≤ 12，矩陣中的每個元素1 ≤ a[i][j] ≤ 20；
對於100%的數據，1 ≤ n ≤ 16，1 ≤ m ≤ 16，矩陣中的每個元素1 ≤ a[i][j] ≤ 1,000，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m。
【算法分析】
n 和 m 都不超過 16，可以用 16 位二進制數來表示一行是否被選用（列也可以）。在選定若干行後，再看選列的最優方案。暴搜的時間複雜度O(C(16,8)∗(C(16,8)+m3))≈108，顯然會超時。
但是如果只枚舉行或者只枚舉列，再結合狀態動規算法還是可以的。
對於多維問題，容易想到的方法是降維。
//新華信奧:因程序的複雜，轉換的代碼不保證能直接編譯運行
//也不能保證成功率百分百，僅做學習參考，部分代碼可略做修改後運行
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int i,j,k,n,m,n1,m1,ans;
matrix<0,16,0,16,int> dp,a,f;
matrix<0,16,1,16,1,16,int> hc;
int b,lc[17+ 0];
int Min(int a,int b)
{
int Min_result;
if (a>b) Min_result=b;
else Min_result=a;
return Min_result;
}
void ddp()
{
int i,j,k,Max;
fillchar(f,sizeof_(f),0);
fillchar(lc,sizeof_(lc),0);
fillchar(dp,sizeof_(dp),0);
for( i=1; i <= m; i ++)
for( j=1; j <= n1-1; j ++)
lc[i]=lc[i]+abs(a[b[j+1]][i]-a[b[j]][i]);
for( i=1; i <= m; i ++)
for( j=i+1; j <= m; j ++)
for( k=1; k <= n1; k ++)
f[i][j]=f[i][j]+hc[b[k]][i][j];
for( i=1; i <= m; i ++)
dp[i][1]=lc[i];
for( i=2; i <= m; i ++)
for( j=2; j <= m1; j ++)
if (i>=j)
{
dp[i][j]=Maxint;
for( k=j-1; k <= i-1; k ++)
dp[i][j]=Min(dp[i][j],dp[k][j-1]+lc[i]+f[k][i]);
}
for( i=m1; i <= m; i ++)
if (dp[i][m1]<ans) ans=dp[i][m1];
}
void jw(int ii)
{
++(b[ii]);
if (ii>=0)
if (b[ii]>(n-n1+ii))
{
jw(ii-1);
b[ii]=b[ii-1]+1;
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> n1 >> m1;
for( i=1; i <= n; i ++)
for( j=1; j <= m; j ++)
{
cin >> a[i][j];
for( k=1; k <= j-1; k ++)
hc[i][k][j]=abs(a[i][j]-a[i][k]);
}
for( i=1; i <= n1; i ++)
b[i]=i;
ans=100000000;
while (b[0]==0)
{
ddp();
jw(n1);
}
cout<< ans;
system("pause");
return 0;
}