題意：給了空間中的N個點及其座標，求能覆蓋所有點的最小球的半徑
分析：這個題其實是屬於計算幾何的最小球覆蓋問題，不過用模擬退火也可以解決，其思路是先對N個點求一下平均數找到一個還算"比較合適"的解，然後用O(n)的複雜度遍歷該點和其餘點的距離，找到最大的距離，最後用模擬退火的方式一點一點的逼近最遠的點，最終找到最優解。
代碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 200;
struct Node {
double x, y, z;
}p[maxn];
Node ans;
double avex, avey, avez;
const double eps = 1e-8;
int N;
double dis(Node a, Node b) {
return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y) + (a.z - b.z)*(a.z - b.z));
}
void SA() {
double T = 100;
double ret;
while (T>eps) {
int id = 1;
double max_dis = dis(ans, p[1]);
for (int i = 2; i <= N; i++) {
double tem = dis(ans, p[i]);
if (tem>max_dis) {
max_dis = tem;
id = i;
}
}
ret = max_dis;
ans.x += (p[id].x - ans.x) / max_dis*T;
ans.y += (p[id].y - ans.y) / max_dis*T;
ans.z += (p[id].z - ans.z) / max_dis*T;
T *= 0.98;
}
printf("%.5f\n", ret);
}
int main()
{
while (scanf("%d", &N) && N != 0) {
for (int i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z);
avex += p[i].x; avey += p[i].y; avez += p[i].z;
}
avex /= N; avey /= N; avez /= N;
ans.x = avex; ans.y = avey; ans.z = avez;
SA();
}
return 0;
}