編程陷阱——浮點數舍入

在《算法競賽入門經典（第二版）》（紫書）的第二章，最後有一道思考題：

下面的程序運行結果是什麼？提示：請上機實驗，不要憑主觀感覺回答。
#include<stdio.h>
int main() {
	double i;
	for (i = 0; i != 10; i += 0.1)
		printf("%.1f\n", i);
	return 0;
}

實驗發現程序會無限循環執行下去，即使把10換成10.0也沒有用。

這就是程序的浮點數陷阱。

我們知道，計算機底層存儲數據是二進制的。如果學過計組的同學會知道，整數計算還好，小數計算會由於精度問題出現舍入，導致計算結果與真實值出現細微偏差。

也就是說，1.1 + 0.1並不一定會按照我們預想的得到1.2，也有可能會得到0.120……01。

因此我們不應該依靠==對浮點數進行恆等判斷。

總結：

1. 循環的條件變量應當是整形的。事實上它也沒有理由應該是其他類型的，難道我們要循環0.5次嗎？
2. 在判斷兩個浮點數a和b是否相等時，不要用a==b。作爲替代，可以計算兩者之差的絕對值fabs(a-b)是否小於某個閾值，例如if(fabs(a-b) < 1e-9)。