8杯水裏,一杯水中1種毒藥,喝下去馬上就會毒發,需要至少幾隻實驗鼠能測出來哪杯有毒?
3只。
馬上毒發:實驗鼠有兩種狀態,可以視爲0死亡,1存活。
3只鼠,一共就有2^3=8種狀態,通過鼠的8種狀態可以來判斷哪杯水有毒。
000,001,010,011,100,101,110,111
第1杯水編號000,表示沒有老鼠喝,第2杯水編號001,表示3號鼠喝,第3杯水編號010,表示2號鼠喝,.....
如果全死了表示第8杯水有毒,全沒死表示第1杯水有毒,.....
1000桶水中,有1桶水有毒,喝下去15分鐘毒發,有60分鐘的測試時間,至少需要幾隻豬才能測出來哪杯有毒?
5只。
60分鐘可以進行60/15=4次測試,小豬有5中狀態:存活,第一次死亡,第二次死亡,...,第四次死亡。
4只豬5^4=625種狀態<1000,無法測出,而5^5>1000,至少需要5只豬才能測出來哪杯有毒。