一、題目
卡拉茲(Callatz)猜想:
對任何一個正整數 n,如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去,最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想,傳說當時耶魯大學師生齊動員,拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題,結果鬧得學生們無心學業,一心只證 (3n+1),以至於有人說這是一個陰謀,卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……
我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想,而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n,簡單地數一下,需要多少步(砍幾下)才能得到 n=1?
輸入格式:
每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出正整數 n 的值。
輸出格式:
輸出從 n 計算到 1 需要的步數。
輸入樣例:3
輸出樣例:5
板栗說算法 之 PAT
二、想法
根據題目所知
1.對任何一個正整數 n
int n;
cin >> n;
2.如果它是偶數,那麼把它砍掉一半;如果它是奇數,那麼把 (3n+1) 砍掉一半。
n % 2 == 0 ? n/=2 : n = (3*n+1)/2;
//或者
if(n % 2 == 0)
{
n /= 2;
}else
{
n = (3*n+1)/2;
}
3.最後一定在某一步得到 n=1;
while(n != 1)
{
}
4.需要多少步(砍幾下)才能得到 n=1?
//記錄循環次數
int top = 0;
三、代碼實現
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
//用戶輸入
int n;
cin >> n;
//用來計數
int top;
//n到1結束
while(n!= 1)
{
//每次循環+1
top++;
//判斷算法
n%2==0? n /= 2:n =(3*n+1)/2;
}
//輸出次數
cout << top;
return 0;
}