JavaScript:leetcode_287. 尋找重複數(二分法)

題目說明

給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums,其數字都在 1 到 n 之間(包括 1 和 n),可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數,找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]
輸出: 2
示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3
說明:

不能更改原數組(假設數組是隻讀的)。
只能使用額外的 O(1) 的空間。
時間複雜度小於 O(n2) 。
數組中只有一個重複的數字,但它可能不止重複出現一次。

解題思路一

  1. 先放一種前端比較好理解的。
  2. indexOf會返回數組中該元素出現的第一次的位置
  3. 我們利用這個特性,當indexOf的值跟目前的index不一致時,說明之前出現過一次。返回即可

代碼實現一

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */

var findDuplicate = function(nums) {
    let res = 0;
    nums.map((item, key, arr) => {
        if (arr.indexOf(item) !== key) {
            res = item;
        }
    });
    return res;
};

解題思路二(二分法)

  1. 首先看題意:數字範圍爲1 ~ n,那其實就是在1~n的範圍內找到哪個元素在nums重複存在
  2. so,1 ~ n的序列。是有序的,可以用二分找了,以1~n爲基礎,以nums爲條件判斷的元素。
  3. 那怎麼找呢。比如我們找到中間節點mid,判斷nums數組中比mid小的有多少個(prev)
    1. 按正常來講比如mid爲3,那麼從1到n <= 3的數量應就是[1,2,3],一共是3個啦。
    2. 所以如果重複的元素比3小的話,那麼3prev就變成4以上了,因爲[1,2,3]就變成了[1,1,2,3]或者[1,2,2,3],等等,
    3. 所以我們就可以通過prev的大小來鎖定重複元素的範圍是在1 ~ mid還是在mid+1 ~ n
  4. 接下來就很簡單了。就是一個二分法了。

代碼實現一

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */

var findDuplicate = function(nums) {
    let res = null;
    function find(start, end, nums) {
        if (end == start) { //找到最終目標了
           return void ( res = end );
        } 
        
        let mid = start + ((end - start) >> 1);
        let prev = 0;
        
        for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] <= mid) {
                prev++;
            }
        }
        
        if (prev > mid) {
            find(start, mid, nums)
        } else {
            find(mid + 1, end, nums)
        }
        
    }
    find(1, nums.length - 1, nums);
    return res;
};
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