JavaScript：leetcode_198. 打家劫舍（動態規劃）

題目說明

你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不觸動警報裝置的情況下 ，一夜之內能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。
示例 2:

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解題思路一(動態規劃，記錄最優解)

1. 假如有一間房，偷取的最大值即爲nums[0].
2. 假如有兩間房，由於相鄰房間不可取，偷取的最大值即爲Max(nums[0],nums[1])
3. 假如有三間房，其取值有兩種選擇1. 偷取 [1， 3]房， 2. 偷取 [2] 房,取其最大值即可。
4. 那麼，對於第i間房就有：stole[i] = Math.max((stole[i - 2] + nums[i]), stole[i - 1]);
5. 最後，stole末尾的值即爲最大值

代碼實現一

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    nums = [0, 0, ...nums]
    let stole = [0, 0]
    for (let i = 2; i < nums.length; i++) {
       stole[i] = Math.max((stole[i - 2] + nums[i]), stole[i - 1]);
    }
    return stole[stole.length - 1];
};

解題思路二（空間複雜度優化）

1. 以上代碼，stole中其實只用到了末尾兩位的值，所以我們可以將stole數組長度固定在2.
2. 不需要保存所有的stole情況。

代碼實現二

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    nums = [0, 0, ...nums]
    let stole = [0, 0]
    for (let i = 2; i < nums.length; i++) {
       let help = stole[1];
       stole[1] = Math.max((stole[0] + nums[i]), stole[1]);
       stole[0] = help;
    }
    return stole[1];
};