頻域、時域的理解
剛剛進入信號與電子領域發現它離不開頻域時域，爲了更加深度透徹地瞭解它，作此篇。
時域即時間域，自變量是時間，即橫軸是時間，縱軸是信號的變化。其動態信號是描述信號在不同時刻取值的函數。時域分析是以時間軸爲座標表示動態信號的關係。
頻域即頻率域，自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號的幅度，也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關係。頻域是把時域波形的表達式作傅立葉變化得到複頻域的表達式，所畫出的波形就是頻譜圖。
想到這裏我想起了我用matlab研究琴絃發聲是顯示出琴絃的振動狀態，如下圖所示：
信號的開端——頻域與時域
正如我在篇頭放的那張圖片，不過它是x、t與y的三維圖像，而頻域時域圖是t與f與y的三維圖像如下圖所示：
z軸是波的運動幅度，左邊是時域右邊是頻域。
再如下圖：
很美妙！簡單總結下
時域是信號在時間軸隨時間變化的總體概括。頻域是把時域波形的表達式做傅立葉等變化得到複頻域的表達式，所畫出的波形就是頻譜圖。是描述頻率變化和幅度變化的關係。示波器用來看時域內容，頻譜儀用來看頻域內容。時域（時間域-time domain）——自變量是時間,即橫軸是時間,縱軸是信號的變化。其動態信號x（t）是描述信號在不同時刻取值的函數。頻域（頻率域- frequency domain）——自變量是頻率,即橫軸是頻率,縱軸是該頻率信號的幅度,也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關係。對信號進行時域分析時，有時一些信號的時域參數相同，但並不能說明信號就完全相同。因爲信號不僅隨時間變化，還與頻率、相位等信息有關，這就需要進一步分析信號的頻率結構，並在頻率域中對信號進行描述。動態信號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數和傅立葉變換等來實現。很簡單時域分析的函數是參數是t，也就是y=f(t)，頻域分析時，參數是w，也就是y=F(w)兩者之間可以互相轉化。時域函數通過傅立葉或者拉普拉斯變換就變成了頻域函數。
那麼，爲什麼信號領域要研究頻域分析？
頻域分析是以輸入信號的頻率爲變量，在頻率域，研究系統的結構參數與性能的關係, 揭示了信號內在的頻率特性以及信號時間特性與其頻率特性之間的密切關係，從而導出了信號的頻譜、帶寬以及濾波、調製和頻分複用等重要概念。頻域分析具有明顯的優點:無需求解微分方程，圖解(頻率特性圖)法,間接揭示系統性能並指明改進性能的方向和易於實驗分析.可推廣應用於某些非線性系統（如含有延遲環節的系統）以及可方便設計出能有效抑制噪聲的系統。
頻域分析法包括分析系統的
1.頻率響應,它指系統對正弦輸入信號的穩態響應。
2.頻率特性,它指系統在不同頻率的正弦信號輸入時，其穩態輸出隨頻率而變化(ω由0變到∞)的特性。
3.幅頻特性與相頻特性一起構成系統的頻率特性。
4.幅頻特性,它指的是當ω由0到∞變化時，|G(jω)|的變化特性，記爲A(ω)。
5.相頻特性, 它指的是當ω由0到∞變化時，∠G(jω)的變化特性稱爲相頻特性，記爲ϕ(ω)。
那麼接下來，要引入頻域與時域的橋樑——傅里葉變換。
見專欄《信號信息處理》中的下一篇文章。
在奮鬥的路上，爲路人你送去勉勵